文档介绍：迈克尔逊干涉仪测不透明薄膜厚度
摘要：为了测量不透明薄膜的厚度，借助力传感器使薄膜被等厚的空气层所代替，并运用等倾干涉的原理设计了测量装置。此法通过间接测量，避开了机械螺旋空程差造成的影响，使用力传感器有效减小了挤压形变引起的误差。在数据二0，对应的光程差最大，因此也是级数最高的条纹。为了方便，可以忽略反射光线之间的相位突变那么圆纹中心出现亮点的条件就是：
A二2d二k九(2)
由上式得中心干涉条纹的级次:
移动M2让d发生变化，当d增加时，对于任一级干涉条纹，例如第k级，必定
以减少其cose的值来满足2dcose二k入，故该干涉条纹向e变大的方向移动，这时kkk
就会观察到条纹不断从中心生出向外扩展；而且只要间距d增加"2,就会有一个条纹涌出。相反，只要d比原来小:V2,条纹就不断缩进中心。由此观之，每当光程差增加或减少一个波长入时，d就会增加或减少心2,也就是M2移动了V/2。设变化个干涉圆环动镜的移动量为Ad,则有环数的变化与M2
的移动量Ad之间的关系为：
入
△d=AN・一
2
图5
(0
等倾干涉原理图
迈克尔逊干涉仪测波长直接得到的是圈数N和位置乩对(4)式运用数学工具，对其进行不定积分处理，得d与N的关系为：
九
d=N•一+A(5)
2
此函数是以N为自变量，d为积分变量，A为积分常量的一条直线，对此可利用数学方法做d-N图(如图6)，此直线的斜率代表的正是波长的一半，即打2。由此知只要算出直线的斜率就可以轻松得出波长入。
图6数据分析原理图
根据式(4)知道，只要能够知道个干涉环对应的动镜M2位置的移动量，就可以测得激光的波长。相反的如果我们知道激光的波长，动镜M2移动量又恰好等于被测薄膜的厚度，而且该厚度对应干涉环的变化数目是可以被数出的，那么将各量入，△N带入式(4)就可测定物体的厚度。这样就有两点说明：一是要使光程的改变正好等于被测厚度的倍数，二是要能记录与之对应干涉的吞吐环数。为了达到第一点要求，在动镜M2后留一很小的空隙，然后固定一个力传感器(如图7),再把薄膜放入该空隙，转动手轮使薄膜恰好被夹紧，此刻力传感器与M2的距离就是薄膜厚度。但这时的环数还是无法读出，为了达到第二点要求，转动手轮使动镜M2向远离传感器方向移动，移动了多远，就有多少的环变化；之后取出薄膜，转动手轮使动镜M2向贴近传感器的方向移动，这距离又对应了反方向的干涉环变化，只要两次移动对应的干涉环变化数相等，M2所在的位置就是夹有薄膜时M2的位置，此时力传感器与M2之间的距离正好是薄膜厚度。最后调手轮使M2继续靠近力传感器，直到与其距离刚好为零，记录最后一步干涉环的
实验光路与测量装置原理图
图7
变化数n,这环数与膜的厚度相对应。由⑷式知，被测的薄厚为：入
3实验方法
测量前要对迈克尔逊干涉仪进行调节，获得等倾干涉条纹后，进一步操作如下：
点亮激光S，调节激光器与迈克尔逊干涉仪的分光板G2相同高度，并且处在分光板的中心线上，使之照射加有指针的毛玻璃屏，形成均匀的扩展光源。
⑵转动粗动手轮，使M1距G1镀膜面的距离和M2至G1镀膜面的距离基本一样,沿垂直于M1的方向观察，将看到指针的三个影子。
⑶稍微旋转M1和M2背后的三个螺丝，使M1和M2的相对位置发生变化，达到指针双影完全重合为止，这时出现了到干涉条纹，继续调节M1的方向并前后改变M2的位置，直至干涉条纹成圆形为止。
⑷再仔细调节M1镜下方的两个拉簧螺丝，直到干涉条纹中心到了视场中央，使干涉环中心的移动随观察者的眼睛上下左右移动，但没有条纹的“吐出”或“缩进”现象。这时，观察到的干涉环形成严格的等倾干涉。
有了等倾干涉条纹后，M1和M2'就达到了较好的平行，继续进行测量：
（1）先将微动手轮沿某一方向旋至零，同时看着刻度轮的旋转方向，保持此方向，旋转粗动手轮，清晰的干涉圆环出现在视场中，并且读数窗口基准线对准某一刻度。
（2）慢慢地转动微动手轮，可以观察到视场中心条纹向外一个一个地涌出［1］。待操作熟练后，记录主尺、粗动手轮和微动手轮上的初始读数，继续转动微动手轮，条纹从中心向外涌出50,100,150,200，250,300时，d的位置。
此时已获得严格的等倾干涉条纹，接着进行测量：
（1）在动镜M2后留一空隙固定上力传感器，使动镜与测力面平行。
（2）把要测的薄膜放入空隙中，顺时针转动微动手轮使动镜M2向力传感器的方向移动，直至膜刚好被夹住。
（3）转动手轮使动镜M2向左移动，并观察干涉环周期刚好改变15圈；
（4）用镊子取出薄膜；