文档介绍：丰富的图形世界培优讲义()
丰富的图形世界培优讲义
知识点一：几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的代数式的值相等，则
的值是 。
例3：（展开）小明用如下图所示的胶滚沿从左到有的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是（ ）
【变式】在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，请请设计出蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路线。
例4：（折叠）如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，其中哪两个完全相同（ ）
A. （1）（2） B. （2）（3） C.（3）（4） D.（2）（4）
【变式1】 如图，可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面
交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是 。
1
6
5
4
3
2
【变式2】如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)。则盒子的容积为多少？
知识点： 截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形、 等腰梯形、 五边形、六边形、正六边形
不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形
（1）用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是三角形（ 、 、但不可能是 三角形），也可能是四边形（ ， ， ），还可能是五边形等，最多可截得 边形。
截面为四边形的情况：
（2）用一个截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。
用一个截面去截圆锥，截面可能是等腰三角形、圆、抛物线形或椭圆。
三棱锥的截面可以是三角形、长方形、四边形。其中四边形可以是特殊的矩形、梯形。
※用一个平面去截一个正方体，若这个平面与这个正方体的几个面相交，则截面就是几边形。
例5：下面几何体的截面图不可能是圆的是 （ ）
圆柱 B、圆锥 C、球 D、棱柱
例6：用一个平面去截正方体，能得两边相等、三边相等的三角形吗？能截出长方形与梯形吗？
【变式1】如图，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有___个面， 条棱。
【变式2】用一个平面去截一个正方形，怎样截可得截面为最大的
三角形，请用虚线在图中画出，截面还可能为几边形？
【变式3】★ 将一个表面涂满红色的正方体的长宽高五等分后分割成若干个小正方体，分割后的小正方体中表面无红色的有______块，有一面为红色的有____块，有两面为红色的有_____块，有三面为红色的有______块，有四面为红色的有____块。
【综合练****br/> 一、选择题
1．圆锥的侧面展开图是________________．
2．三棱柱的侧面展开图是__________________．
3．想一想：将左边的图形折成一个立方体，右边的四个立方体哪一个是由左边的图形折成的？
4．如图所示，下列图形中，不是正方体的展开图是（   ）
5．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（   ）
二、填空题
1．如图所示，用字母M表示与A相对的面，请在下面的正方体展开图中填写相应的字母．
2．如图所示的是长方体的展开图，若从右面看是面C，而D在后面，则（   ）面会在上面．
3．一个长方体的长、宽、高分别为3cm，4cm，5cm，则这个长方体的表面积_________．
4．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的点是_________．
三、解答题