文档介绍：多元统计分析 －主成份分析
华南农业大学理学院
张国权
2022/8/21
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主成份分析
多元统计分析处理的是多变量（多指标）问题。由于变量个数太多，并且彼此之间往往存在着一定的相关性，例如，随着年龄的增长，儿童的身高、体………………………………………………………………..
CQ 14738
XA 8406
;
proc standard data=cities93 out=a mean=0 std=1;
var z1-z6;
proc princomp data=a out=score;
var z1-z6;
proc sort data=score;
by descending prin1;
proc print;
id city;
var prin1-prin6;
run;
Date
23
结果一：相关阵的特征值及主分量贡献率：
Eigenvalues of the Correlation Matrix
Eigenvalue Difference Proportion Cumulative
1
2
3
4
5
6
%，即这两个主成分提取了Z1、Z2、…%的信息，所以取两个主成分分析即可。
结果二：相关阵的特征向量（即各主分量的组合系数）
The PRINCOMP Procedure
Eigenvectors
Prin1 Prin2 Prin3 Prin4 Prin5 Prin6
z1 -.159319 -.597376 -.640675 -.113732 z2 -.007878 -.438357 -.248460 -.287621
z3 -.370092 -.121305 -.116506
z4 -.192277 -.156615
z5
z6 -.107054 -.143442 -.275742 -.409903
主要结果：
Date
24
由上结果写出这两个主成分的表达式 ：
prin1=+++++
prin2=---+- z6
其中，z1-z6都为标准化的数据。
第一主成分的各个系数都是正的，而且数值相差不多。如果各个变量的数值都增加，则第一主成分