文档介绍：概率与统计
开课系:非数学专业
教师: 叶梅燕
e-mail: yemeiyan @ ncu.
教材:《概率论与数理统计》
王松桂等编
科学出版社2002
参考书:1.《概率论与数理统计》
浙江大学盛骤等编
高等教育出版社
2. 《概率论与数理统计》
魏振军编
中国统计出版社
序言
?
概率论是研究什么的?
随机现象:不确定性与统计规律性
概率论——研究和揭示随机现象的统计规律性的科学
目录
第一章随机事件及其概率
第二章随机变量
第三章随机变量的数字特征
第四章样本及抽样分布
第五章参数估计
第六章假设检验
第一章随机事件及其概率
随机事件及其运算
概率的定义及其运算
条件概率
事件的独立性
一、随机试验(简称“试验”)
随机试验的特点(p1)
;
,但能确定所有的可能结果。
随机试验常用E表示
E1: 抛一枚硬币,分别用“H”和“T”表示出正面和反面;
E2: 将一枚硬币连抛三次,考虑正反面出现的情况;
E3:某城市某年某月内发生交通事故的次数;
E4:掷一颗骰子,可能出现的点数;
E5: 记录某网站一分钟内受到的点击次数;
E6:在一批灯泡中任取一只,测其寿命;
E7:任选一人,记录他的身高和体重。
随机实验的例子
随机事件
二、样本空间(p2)
1、样本空间:试验的所有可能结果所组成的集合称为样本空间,记为={e};
2、样本点: 试验的单个结果或样本空间的单元素称为样本点,记为e.
,也记为e.
幻灯片 6
随机事件
, 简称“事件”.记作A、B、C等
任何事件均可表示为样本空间的某个子集.
称事件A发生当且仅当试验的结果是子集A中的元素。
: 必然事件S 、不可能事件.(p3)
例如对于试验E2 ,以下A 、 B、C即为三个随机事件:
A=“至少出一个正面”
={HHH, HHT, HTH, THH,HTT,THT,TTH}; B = “两次出现同一面”={HHH,TTT}
C=“恰好出现一次正面”={HTT,THT,TTH}
再如,试验E6中D=“灯泡寿命超过1000小时”
={x:1000<x<T(小时)}。
三、事件之间的关系
既然事件是一个集合,因此有关事件间的关系、运算及运算规则也就按集合间的关系、运算及运算规则来处理。