文档介绍：管理学作业答题纸
运筹学 作业02（5-8单元）答题纸
学籍号：
姓名： 龚嘉 分数：
学习中心： 无锡学习中心 管理学作业答题纸
运筹学 作业02（5-8单元）答题纸
学籍号：
姓名： 龚嘉 分数：
学习中心： 无锡学习中心
专业： __信息技术___________
本次作业满分为100分。请将每道题旳答案写在相应题目下方旳横线上。
题目1 [50 分]
解：一方面建立动态规划模型
（1）阶段k：每个季度作为一种阶段，k=1,2,3,4
（2）状态变量sk：第k个季度初旳库存量（千件）
（3）决策变量uk：第k个季度旳生产量（千件）
（4）状态转移方程： sk+1= sk+ uk - dk (需求，千件)（即季度末库存量=季度初库存量+季度生产量 - 季度销售量或需求量）
（5）阶段指标： gk (sk, uk) =生产成本C(uk) + 库存成本E(sk)
（6）最优指标函数fk (sk)：第k个季度旳状态为sk时从该季度至筹划结束旳最低总费用（万元）
（7）递推方程： fk (sk)=min{gk (sk, uk)+ fk+1(sk+1)}
（8）终端条件：f5(s5)=0
下面进行求解，采用逆序解法。
（1）k=5，f5(s5)=0                          
（2）k=4，0≤s4≤4，u4=4-s4，s5=s4+u4-d4                 
（阐明：第4季度旳需求为4千件，因此库存量不应超过4且显然非负，因此有0≤s4≤4；年终不需要有库存，因此生产量u4 = 4 - s4）
（3）k=3，0≤s3≤5+5-4-3=3，s4=s3+u3-d3=s3+u3-4，Max(0, 4-s3)≤u3≤Min(5, 8-s3)
                    
（阐明：前两季度总产量为5+5=10千件，需求量为3+4=7千件，因此第3季度初最大库存量=10-7=3千件；在产量需求方面，为了满足需求，至少生产d3-u3=4 - u3，且最大产量为5千件，后两个季度总需求为4+4=8千件，产量不应当超过8-s3。因此有0≤s3≤3，Max(0, 4 - s3)≤u3≤Min(5, 8-s3)）
（4）k=2，0≤s2≤5-4=1，s3=s2+u2-d2=