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有限元剖析学****心得
土木0903马烨军11
有限单元法是20世纪50年月以来随着电子计算机的宽泛应用而发展
起来的有一种数值解法。有限
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有限元剖析学****心得
土木0903马烨军11
有限单元法是20世纪50年月以来随着电子计算机的宽泛应用而发展
起来的有一种数值解法。有限元剖析（FEA，FiniteElementAnalysis）的
基本观点是用较简单的问题代替复杂问题有限元剖析后再求解。它将求解
域当作是由很多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假设一个合
适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的知足条件(如结构的平
衡条件），进而获得问题的解。这个解不是正确解，而是近似解，因为实
际问题被较简单的问题所代替。
有限元求解问题的基本步骤往常为：
第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何地区。
第二步：求解域离散化：将求解域近似为拥有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域****惯上称为有限元网络区分。显然单元越小（网络越细）则离散域的近似程度越好，计算结果也越精准，但计算量及误差都将增大，因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。
第三步：确定状态变量及控制方法：一个详细的物理问题往常能够用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，往常将微分方程化为等价的泛函形式。
第四步：单元推导：对单元结构一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其中包括选择合理的单元坐标系，成立单元试函数，以某种方法给出单元各状态变量的离散关系，进而形成单元矩阵（结构力学中称刚度
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阵或柔度阵）。为保证问题求解的收敛性，单元推导有很多原则要按照。
对工程应用而言，重要的是应注意每一种单元的解题性能与拘束。比如，
单元形状应以规则为好，畸形时不单精度低，而且有缺秩的危险，将致使
无法求解。
第五步：总装求解：将单元总装形成离散域的总矩阵方程（结合方程组），反应对近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要知足一
定的连续条件。总装是在相邻单元结点进行，状态变量及其导数（可能的话）连续性成立在结点处。
第六步：联立方程组求解和结果解释：有限元法最终致使联立方程组。
联立方程组的求解可用直接法、选代法和随机法。
求解结果是单元结点处状态变量的近似值。关于计算结果的质量，将经过与设计准则提供的允许值比较来评论并确定是否需要重复计算。简言之，有限元剖析可分红三个阶段，前办理、办理和后办理。前办理是成立有限元模型，达成单元网格区分；后办理则是采集办理剖析结果，使用户能简易提取信息，认识计算结果。
为了能从有限单元法得出正确的解答，就必须知足下列三个方面的条件：
1）位移模式必须能