文档介绍：《实数》复****br/>复****平方根、立方根概念及性质;
复****无理数和实数的概念;
复****实数的分类;
复****实数的运算律和运算性质;
基本概念
(1)平方根与算术平方根的概念
(2)平方根与算术平方根的表示与区别
(3)什么叫做开平方运算?
一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根
b
b
±
求一个数的平方根的运算
因为的平方是64,
所以64的平方根是.
.
的平方根是它本身.
的平方根是.
练****br/>平方根的性质
当a=0时,a的平方根只有一个,就是0本身;
当a>0时,a的平方根有两个,它们互为相反数
当a<0时,a没有平方根
所以,平方根具有非负性,
如果使根号有意义,根号下
面的数必须大于等于0
负数没有平方根
练****br/>当x 时, 有意义。
若有意义,求a的取值范围。
一个数的平方根分别是m和m-4,则m的值是多少?
基本概念
(1)立方根的概念
(2)立方根表示
(3)什么叫做开立方运算?
一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根
求一个数的立方根的运算
读作:三次根号a
立方根的性质
每个数都有立方根,并且只有一个立方根
正数的立方根是正数
负数的立方根是负数
0的立方根是0
正数的立方根是?负数?0?
练****br/>64的立方根是.
-27的立方根是.
0的立方根是.
1,-1的立方根分别是多少?
算术平方根
平方根
立方根
表示方法
的取值
性
质
≥
开
方
≥
正数
0
负数
正数(一个)
0
没有
互为相反数(两个)
0
没有
正数(一个)
0
负数(一个)
求一个数的平方根
的运算叫开平方
求一个数的立方根
的运算叫开立方
≠
是本身
0,1
0
0,1,-1
区别
≥
极容易出现在考试中的试题类型: