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初中经典趣味数学题（一）
教学目的：通过这 6 道经典数学题，应用简单的整数运算让学生体验
数学在实际生活中的应用，激发数学学习兴趣，培养逻学习必备 欢迎下载
初中经典趣味数学题（一）
教学目的：通过这 6 道经典数学题，应用简单的整数运算让学生体验
数学在实际生活中的应用，激发数学学习兴趣，培养逻辑
思维。
教学难点：依据所给条件，通过逻辑推理建立数学关系式。
课时：1 课时
27 颗珍珠,其中一颗是假的,但外观和真的一样,只是比真的珍珠
:最少用天平称几次(不用砝码),就一定可以把假的珍珠找出
来?
解答：3 次
第一次把 27 颗珍珠分成 3 等份,取其中 2 份放天平两端称量,如果天
平偏斜,则考虑轻的那 9 颗珍珠,如果不偏斜,则考虑没有称量的那 9 颗;
同理,将这 9 颗珍珠再分成 3 等份,,取其中 2 份放天平两端称量,再次
得到 3 颗"可疑"的珍珠,取出两颗称量,如果天平偏斜,则轻的是次品~
否则没称量的是次品
，也是世界上著名的文明古国，古代埃及人处理分
数与众不同，他们一般只使用分子为 1 的分数，例如用 1/3+1/15 表学习必备 欢迎下载
示 2/5，用 1/4+1/7+1/28 来表示 3/7 等等，现在用 90 个埃及分子 1/2，
1/3，1/4，1/5，......。1/90。1/91，其中是否再取 10 个数，加上正
负号后使它们的和为-1，若存在，请写出这 10 个数，若不存在，请
说明理由。
解答:一解：
－1=－1/5－1/6－1/8－1/9－1/10－1/12－1/15－1/18－1/20－1/24
二解：
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/
9-1/10=1-1/10
所以：
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1
即：
-1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90-1/10=-1
3 下诗出于清朝数学家徐子云的著作，请算出诗中有多少僧人？
巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧。
三百六十四只碗，看看用尽不差争。学习必备 欢迎下载
三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。
请问先生明算者，算来寺内几多僧？
解答：三人共食一只碗：则吃饭时一人用三分之一个碗，
四人共吃一碗羹：则吃羹时一人用四分之一个碗，
两项合计，则每人用 1/3+1/4=7/12 个碗，
设共有和尚