文档介绍：非线性分析
线性分析在结构方面就是指应力应变曲线刚开始的弹性部分，也就是没有达到应 力屈服点的结构分析。
非线性分析包括状态非线性，几何非线性，以及材料非线性。状态非线性，比如 就是钓鱼竿，几何比如就是物体的大变形，材料比如就是塑性材料,通过非线性分析工程师可充分利 用材料的塑性和韧性。
薄壳结构或橡胶一类超弹性体零件在小变形时受到小阻力，当变形增加时阻力也 会随之增大，所有这些如果用线性分析就不能得到有效的结果。 类似地,，非线性分 析还可解决蠕变问题，这点对于高聚合塑性和高温环境下的结构件尤为有用。接触分 析也是非线性分析一个很重要的应用方面, 如轮胎与道路的接触、 齿轮、 垫片或衬
套等都要用到接触分析。
在实际应用中遇到的结构非线性的主要来源如下：
几何非线性
在非线性有限元素分析中，非线性的主要来源是由于结构的总体几何配置中大型位移的作用。承 受大型位移作用的结构会由于载荷所引起的变形而在其几何体中发生重大变化，使结构以硬化和 （或）软化方式作出非线性反应。
例如，像缆绳一样的结构在增加所应用载荷时一般会表现出硬化行为，而拱形结构可能会先软化 后硬化，这种行为就是众所周知的翘曲扭曲。
材料非线性
非线性的另一个重要来源是应力和应变之间的非线性关系。几种因素可以导致材料行为呈现非线 性。其中一些因素为材料应力-应变关系对载荷历史的依赖性（如在塑性问题中）、载荷持续时间 （如在蠕变分析中）和温度（如在热塑性中）。
称为材料非线性的这类非线性非常适合于通过使用本构关系来模拟与不同应用有关的这种效果。
在地震期间梁柱连接的屈服就是材料非线性看似合理的其中一种应用。
接触非线性
一种特殊类型的非线性问题与所分析的结构的边界条件在运动过程中不断变化的特性有关。这种 情况会在分析接触问题时遇到。
结构振动、齿轮齿接触、配合问题、螺纹连接和冲击实体是几种需要评估接触边界的示例。接触 边界（交点、线或面）的评估可以通过利用相邻边界上的交点之间的间隙（接触）要素来实现。
（1）几何非线性分析 几何非线性分析研究结构在载荷作用下几何模型发生改变、如何改变、几何改变 的大小。所有这些均取决于结构受载时的刚性或柔性。 非稳定段过度、回弹, 后屈 曲分析的研究都属于几何非线性的应用。
在几何非线性分析中, 应变位移关系是非线性的,这意味着结构本身会产生大位 移或大的转动, 而单元中的应变却可大可小。 应力应变关系或是线性或是非线性。
对于极短时间内的高度 非线性瞬态问题包括弹塑性材料。在几何非线性中可包 含: 大变形、 旋转、温度载荷、动态或定常载荷、拉伸刚化效应等。
此外在众多的应用里, 结构模态分析同时考虑几何刚化和材料非线性也是非常
重要的。这一功能称之为非线性正则模态分析。
（2）. 材料非线性分析
当材料的应力和应变关系是非线性时要用到这类分析。包括非线性弹性（含分段 线弹性）、超弹性、热弹性、弹塑性、塑性、粘弹/塑率相关塑性及蠕变材料,适用于 各类各向同性、各向异性、具有不同拉压特性（如绳索）及与温度相关的材料等。任何 屈服准则均包括各向同性硬化。运动硬化或两者兼有的硬化规律。
（3）. 非线性边界（接触问题）
平时我们经常遇到一些接触问题, 如齿轮传动、 冲压成形、 橡胶减振器、 紧 配合装配等。 当一个结