文档介绍：建筑力学2
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掌握平面汇交力系的简化与平衡计算
重点掌握物体系统的平衡计算
掌握平面力偶系的简化与平衡计算
掌握平面一般力系的简化与平衡计的投影等于零。力偶对物体只产生转动效应，不产生移动效应。
力偶的等效条件
作用在刚体内同一平面上的两个力偶相互等效的充要条件是二者的力偶矩大小值相等，转向相同。
F
d
F
d
因此，以后可用力偶的转向箭头来代替力偶。
=
推论1 力偶可在其作用面内任意移动，而不改变它对刚体的效应。
推论2 只要保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，可同时改变力偶中力 的大小和力偶臂的长短，而不改变力偶对刚体的作用。
即平面力偶系合成结果还是一个力偶,其力偶矩为各力偶矩的代数和。
平面力偶系平衡的充要条件是：所有各力偶矩的代数和等于零。
平面力偶系的简化
力的平移定理
作用在刚体上任意点的力F可以平行移到另一点B，只需附加一个力偶，此力偶的矩等于原来的力F对点B的矩。
问题：
力的作用线本身是否可以平移？如果平移，会改变其对刚体的作用效应吗？
平面一般力系
B
B
A
A
B
作用在刚体上一点的一个力和一个力矩总是简化成一个力。
如打乒乓球，若球拍对球作用的力其作用线通过球心（球的质心），则球将平动而不旋转；但若力的作用线与球相切——“削球”，则球将产生平动和转动。
C
F
F′
C
F
C
M
(a)
(b)
平面力系简化结果讨论：
平面力系总可以简化为一个主矢和一个主矩
可能有以下几种情况：
称该力系平衡
该力系等效一个合力偶
该力系等效一个合力
仍然可以继续简化为一个合力
平面一般力系的平衡条件
平面一般力系平衡的充分必要条件是：力系的主矢和对任意一点的主矩都为零。
MO
O
O’
FR′
平面一般力系的平衡方程为：
图示一悬臂式起重机简图，A、B、C处均为光滑铰链。水平梁AB自重 P = 4 kN,荷载 F =10 kN,有关尺寸如图所示，BC杆自重不计。求BC杆所受的拉力和铰链A给梁的约束力。
A
B
D
E
P
F
(a)
C
2m
1m
1m
C
解：(1) 取AB梁为研究对象。
(2) 画受力图。
未知量三个：FAx、FAy、FT ，
独立的平衡方程数也是三个。
(3) 列平衡方程，选坐标如图所示。
A
B
D
E
P
F
FT
(b)
x
y
FAx
FAy
由(3)解得
以FT之值代入(1)、(2)，可得：
A
B
D
E
P
F
FT
(b)
x
y
FAx
FAy
FAx= kN, FAy= kN。
即铰链A的反力及与x轴正向的夹角为：
A
B
D
E
P
F
FT
(b)
x
y
FAx
FA y
看可否求出FT、FAx、FAy；
(1) 由右图所示的受力图，试按
A
B
D
E
P
F
FT
(b)
x
y
FAx
FA y
(2) 由右图所示的受力图，试按
看可否求出FT、FAx、FAy；
(3) 由右图所示的受力图，试按
看可否求出FT、FAx、FAy；
A
B
D
E
P
F
FT
(b)
x
FAx
FAy
C
平面一般力系平衡方程的其他形式：
1. 二矩式
注意：A、B两点连线不垂直于x轴。
A
B
FR
x
B
3. 三矩式
注意：A、B、C三点不在一条线上。
A
B
FR
C
平面平行力系的平衡条件
平面平行力系：
y
O
x
F1
F2
Fn
图示一受平面平行力系作用的物体，如选轴与各力作用线垂直，显然有：
各力的作用线在同一平面内且互相平行的力系。
平面平行力系的平衡条件为：
即平面平行力系平衡的充要条件是：力系中各力的代数和以及各力对任一点之矩的代数和都为零。
平面平行力系平衡方程的二矩式
y
O
x
F1
F2
Fn
注意：A、B两点的连线不能与各力的作用线平行。
物体系统的平衡问题
静定与超静定的概念
平衡方程数
物体系统全部未知力个数
=
静定问题
>
超静定问题
（静不定问题）