文档介绍：第十三章组合逻辑电路分析与设计
第一节组合逻辑电路的分析
组合电路的一般分析方法
加法器电路分析
编码器电路分析
译码器电路分析
第二节组合逻辑设计
组合逻辑电路设计的基本思想
组合逻辑电路的一般设计方法
组合逻辑电路的设计举例
第三节组合逻辑电路中的竞争—冒险现象
组合逻辑电路中的竞争—冒险现象
竞争—冒险现象的判断
冒险现象的消除
研究对象:组合逻辑电路的分析与设计
关注焦点:从分析一些简单的组合电路过渡到一些常用的中规模集成电路,通过分析中规模集成电路掌握组合电路的设计思想,能够设计满足具体要求的组合电路。
所谓组合逻辑电路,就是任意时刻的输出稳定状态仅仅取决于该时刻的输入信号,而与输入信号作用前电路所处的状态无关。
A
B S
CI
CO
=1
& ≥1
1
=1
a1 y1
a2 y2
┇┇
an ym
组合逻辑电路
一般为与或式,但形式不惟一,通过变换可实现用不同门电路组成逻辑图。
逻辑表达式
真实地反映出变量取值与函数值之间的关系,通过对其进行状态赋值可以得到对应的真值表。真值表是判断逻辑关系的有效手段,真值表具有惟一性。
真值表
是化简逻辑函数的主要工具,为最后实现逻辑图作必要准备。
卡诺图
表示变量之间的逻辑关系,一个逻辑表达式可以用不同逻辑图实现。逻辑图只反映逻辑功能,不反映电路特性。
逻辑图
第一节组合逻辑电路分析
1. 组合逻辑电路一般分析方法
①根据逻辑电路图写出各输出端的逻辑函数表达式;
②用逻辑代数掌握的逻辑函数化简方法,对逻辑表达式进行化简和转换;
③根据简化的逻辑函数表达式列出相应的真值表;
④依据真值表和逻辑函数表达式对逻辑电路的功能进行分析,最后对逻辑电路进行评价。
数字系统中常用的组合逻辑电路的逻辑功能主要有:二进制数的运算、二进制数的比较、编码与译码、数字信号的选择与分配、二进制代码的变换、奇偶校验等。
分析以下组合逻辑电路,并描述逻辑功能。
A
B
C
F
&
≥1
&
A P2
P1
A P3 F
B B
C
P4
C
≥1
&
&
&
&
逻辑函数真值表
A B C
F
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
1
0
0
0
0
0
0
1
逻辑功能描述:
由真值表可知,当A、B、C三个输入信号相同时,输出为1,即输入信号一致时,输出为1。这个电路可用来检测信号不一致,故称为“不一致电路”
2. 加法器电路分析
算术运算是数字系统的基本功能之一,更是数字计算机中不可缺少的组成单元。
最基本的加法器是一位加法器。一位加法器又分为半加器和全加器。半加器是指包考虑低位进位的本位相加;全加器则是本位的两个加数与低位进位3个数相加。
半加器真值表
A B
S CO
0 0
0 1
1 0
1 1
0 0
1 0
1 0
0 1
A S
B
CO
&
=1
A S
CO
B
∑
CO
全加器真值表
CI A B
S CO
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0 0
1 0
1 0
0 1
1 0
0 1
0 1
1 1
AB
CI
00
01
11
10
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
AB
CI
00
01
11
10
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
S CO
A B CI
∑ CO
CI
CO S
CI B A
1
1
1
&
&
&
&
&
&
&
≥1
≥1
CO S3 S2 S1 S0
B3 A3 B2 A2 B1 A1 B0 A0
CO ∑
CI
CO ∑
CI
CO ∑
CI
CO ∑
CI
由一位加法器组成的四位加法器。这种加法器的缺点是运算速度慢。最不利的情况下,做一次加法运算需要经过4个全加器的传输延迟时间。
标准MSI加法器74LS82、74LS283
74LS82是两个一位全加器串接成的两位加法器,两个74LS82串接可以组成四位加法器。74LS283是快速进位加法器,即各位进位不是由前级全加器进位提供。
全加器真值表
CI A B
S CO
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0 0
1 0
1 0
0 1
1 0
0 1
0 1
1