数值分析实验报告.doc

文档介绍：数
值
分
析
实
验
报
告

第1章
P3.
(1)计算In=exp(-1)x ^n exp(x)dx x在(0,1)中(n=0,1,…)并估计误差。
解:x=0::1;
j=x.^10
j =
0
f=(x.^10).*exp(x)
f =
0
>> J=0;
>> for i=1:5
J=J+(f(i)+f(i+1))/2*;
end
>> exp(-1)*vpa(J,9)

ans =


P6.
√%,要取几位有效数字?
由定理可知:近似数x*,假设x*具有n位有效数字,那么其相对误差限是,&*≦(1/2a1)*10^-(n-1) 则其至少有n位有效数字。
此题中√20的近似值=…知a1=4,故要取n=√%。若用MATLAB解此题。其编程如下:
I=sym('20');sqrt(I)
ans =
2*5^(1/2)
>> vpa(sqrt(I),4)
ans =

(3)
a0=3,ak=2ak-1,用秦九韶算法求p100(),p150(13)
:
.
秦九韶算法的主程序。
function Q=Qjs(n,x)
%秦九韶算法
%n是方程的次数
%x是自变量的值
a(1)=3;
for i=1:n+1
a(i+1)=2.*a(i)+3;%得到系数a的值
end
S1=a(n+1);
for j=1:n
S=x*S1+a(n+1-j);%求解,进行迭代
S1=S;
end
Q=S;
end
结果分析和讨论可知:
1 已知P[n]x=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+......+a[1]x+a[0], a[n]=2 a[n-1]+3,a[0]=3,求P100(),P150(13).
解:计算结果如下:
Qjs(100,)
ans =
600
Qjs(150,13)
ans =
+213

a(i)=1;
>> for i=1:100
a(i+1)=2*a(i)+3;
disp(a(i+1))
End
pa=polyval(pl,1)%计算方法

>> format long;
>> Bk=[4000:500:11000];
>> atk=[,,,,,,,,,,,,,,];
>> x=5200;
>> n=max(size(Bk));
>> y=atk(1);
>> disp(y);

>> s=1;
>> dx=atk;
>> for i=1:n-1
dx0=dx;
for j=1:n-i
dx(j)=(dx0(j+1)-dx0(j))/(Bk(i+j)-Bk(j));
end
df=dx(1);
s=s*(x-Bk(i));
y=y+s*df;
disp(y);
end












**********

所以差值结果为
第2章
P42<br****题3
线性插值方法:
x=[,,,,];
&gt;&gt; y=[-,-,-,-,-];
&gt;&gt; f=interp1(x,y,,&#39;linear&#39;)
f =
-
由三次差值方法
&gt;&gt;