文档介绍：第八章方差分析和回归分析
作业****题
考察温度对某一化工产品得率的影响,选了五种不同的温度,在同一温度下做了三次实验,测得其得率如下,试分析温度对得率有无显著影响。
温度
60
65
70
75
80
得率
90
92
88
91
93
92
96
96
93
84
83
83
84
89
82
下面记录了三位操作工分别在四台不同机器上操作三天的日产量:
机器
操作工
甲
乙
丙
15
17
15
18
15
17
17
20
17
17
16
22
17
15
18
15
19
15
17
16
16
15
16
17
16
19
18
17
18
22
18
17
21
22
18
17
试在显著性水平下检验:
操作工之间有无显著性差异?
机器之间的差异是否显著?
操作工与机器的交互作用是否显著?
?通过原点的二元线性回归模型是怎样的?分别写出结构矩阵,正规方程组的系数矩阵,常数项矩阵,并写出回归系数的最小二乘法估计公式。
对不同的元麦堆测得如下数据:
堆号
1
2
3
4
5
6
重量
跨度
2813

2705

11103

2590

2131

5181

试求重量对跨度的回归方程,并求出根方差的估计值。
设
相互独立同服从于。
写出矩阵
求的最小二乘估计
证明当时,的最小二乘估计不变
若与有下述关系:

其中从中获得了n组独立观测值,能否求出的最小二乘估计,试写出最小二乘估计的公式,能否检验假设

试写出检验的拒绝域。
某医院用光色比色计检验尿贡时,得尿贡含量与肖光系数读数的结果如下:
尿贡含量
2
4
6
8
10
肖光系数
64
138
205
285
360
已知它们之间有下述关系式:

各相互独立,均服从分布,试求的最小二乘估计,并给出检验假设

的拒绝域。
研究同一地区土壤中所含植物可给态磷的情况,得到18组数据如下,其中,
——土壤内所含无机磷浓度
——土壤内溶于K2CO3溶液并受溴化物水解的有机磷浓度
——土壤内溶于K2CO3溶液但不溶于溴化物的有机磷浓度
——载在土壤内的玉米中可给态磷的浓度
已知与之间有下述关系:
各相互独立,均服从分布,试求出回归方程,并对方程及各因子的显著性进行检验。
土壤样本
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

53