文档介绍：(完整版)椭圆与双曲线知识点会合
(完整版)椭圆与双曲线知识点会合
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(完整版)椭圆与双曲线知识点会合
椭圆与双曲线知识点总结
椭圆
双曲线
备注
平面内，与两个定点F1，F2的距离半径|PF1|
a
ex0;
右焦半径|PF2|
a
ex0
下准线y
a2
;上准线y
a2
c
c
下焦半径|PF1|
a
ey0;
上焦半径|PF2|
a
ey0
左x
a2
;右x
a2
c
c
左焦半径|PF1|
|a
ex0|;
右焦半径|PF2|
|a
ex0|
下y
a2
;上y
a2
焦准距p
b2
c
c
c
下焦半径|PF1|
|a
ey0|;
上焦半径|PF2|
|a
ey0|
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同侧焦半径取值范围[ca,);
焦半径取值范围[a-c,a+c]
异侧焦半径取值范围[c+a,);
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焦点弦公式
左焦点弦|AB|
2a
e(x1
x2);
下焦点弦|AB|
2a
e(y1
y2);
左|AB|
|2a
e(x1
x2)|;
下|AB||2a
右焦点弦|AB|
2a
e(x1
x2)
上焦点弦|AB|
2a
e(y1
y2)
右|AB|
|2a
e(x1
x2)|
上|AB||2a
焦点弦为长轴时最长，长为2a;
同侧焦点弦为通径时最短，长为
2b2
焦点弦为通径时最短，长为
异侧焦点弦为实轴时最短，长为
a
e(y1y2)|;
e(y1y2)|
2b2
a
2a;
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焦点三角形
与点的
地点关系
与直线
地点关系
周长2a
2c;面积S
b2tan
2
(
F1PF2)
已知点（
x2
y2
1(a
b0);
）和椭圆：
Px0,y0
C
a2
b2
F1,F2是椭圆的两焦点，则
x0
2
y02
1
点在椭圆内
|PF1||PF2|2a
a2
b2
P
C
x0
2
y02
1
点在椭圆
C
上
|PF1||PF2|2a
a2
b2
P