第二章 几何组成分析.ppt

文档介绍：第二章几何组成分析
§ 几何组成分析的目的和概念
基本概念
1、杆件结构是由若干根杆件互相联结所组成的体
系。将其与地基联结成一个整体,用来承受荷载的作用。
当不考虑各杆本身的变形时,结构应能保持其原有几何形状和位置不变,也就是说,组成结构的各个杆件之间以及整个结构与地面之间,应不发生相对运动。
2、几何不变体系
P
受到任意荷载作用后,若不考虑杆件的变形,几何形状和位置均保持不变的体系。
3、几何可变体系
由于结构是用来承受荷载的,因此它必须是几
何不变体系,即几何可变体系不能作为结构使用。
若不考虑杆件的变形,在很小的荷载作用下,也将引起几何形状和位置发生改变的体系。
5、几何组成分析的目的
1)判别给定体系是否是几何不变体系,从而决定
它能否作为结构使用;
2)研究几何不变体系的组成规则,以保证设计出
合理的结构;
3)帮助正确区分静定结构和超静定结构。
分析杆件体系的几何组成,判断杆件体系是几何不变体系还是几何可变体系。
4、几何组成分析
§ 平面体系的自由度
一、基本概念
前提:不考虑材料的应变。
1、刚片:几何形状不能改变的物体。
一根杆(包括直杆、折杆或曲杆)、地基、地
球或体系中已经肯定为几何不变的某个部分都可看
作一个刚片。
2、链杆:一根两端铰接(即用铰结点相连)于两个刚片的杆件。
二、自由度
体系的自由度是指该体系运动时,用来确定其位置所需的独立参数的数目。
也可以理解为该体系有多少种独立运动的方式。
平面内某一动点A,其位置需由两个坐标 x 和 y来确定,故一个点的自由度等于2,即点在平面内可以作两种相互独立的运动,通常用平行于坐标轴的两种移动来表示。
三、点、刚片、结构的自由度
1、平面上的点
x
y
A
x
y
o
x
y
A
x
y
o
2、平面上的刚片
一个刚片在平面运动时,其位置将由它上面任一点 A 的坐标 x、y 和过 A 点的任一直线 AB 的倾角来确定。因此,一个刚片在平面内的自由度等于3,即刚片在平面内不但可以自由移动,而且还可以自由转动。
自由度>零的体系——几何可变体系
工程结构均为几何不变体系——自由度为零