文档介绍：集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]
湖北省宜昌市中考数学试卷精细解析
2014年湖北省宜昌市中考数学试卷
一、单项选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）
一套训练，
∴抽中甲的概率是，
故选C．
点评： 本题考查了概率的公式，能记住概率的求法是解决本题的关键，比较简单．
9．（3分）（2014宜昌）如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（ ）
A． AB=24m B． MN∥AB C． △CMN∽△CAB D． CM：MA=1：2
考点： 三角形中位线定理；相似三角形的应用．
专题： 应用题．
分析： 根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN∥AB，MN=AB，再根据相似三角形的判定解答．
解答： 解：∵M、N分别是AC，BC的中点，
∴MN∥AB，MN=AB，
∴AB=2MN=2×12=24m，
△CMN∽△CAB，
∵M是AC的中点，
∴CM=MA，
∴CM：MA=1：1，
故描述错误的是D选项．
故选D．
点评： 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，相似三角形的判定，熟记定理并准确识图是解题的关键．
10．（3分）（2014宜昌）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（ ）
A． 30 B． 45 C． 60 D． 90
考点： 等腰三角形的性质．
分析： 根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC=∠ACB，再求出∠CBD，然后根据∠ABD=∠ABC﹣∠CBD计算即可得解．
解答： 解：∵AB=AC，∠A=30°，
∴∠ABC=∠ACB=（180°﹣∠A）=（180°﹣30°）=75°，
∵以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，
∴BC=BD，
∴∠CBD=180°﹣2∠ACB=180°﹣2×75°=30°，
∴∠ABD=∠ABC﹣∠CBD=75°﹣30°=45°．
故选B．
点评： 本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等，熟记性质是解题的关键．
11．（3分）（2014宜昌）要使分式有意义，则的取值范围是（ ）
A． x≠1 B． x＞1 C． x＜1 D． x≠﹣1
考点： 分式有意义的条件．
分析： 根据分母不等于0列式计算即可得解．
解答： 解：由题意得，x﹣1≠0，
解得x≠1．
故选A．
点评： 本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义分母为零；
（2）分式有意义分母不为零；
（3）分式值为零分子为零且分母不为零．
12．（3分）（2014宜昌）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于点E，则∠ABD=（ A ）
A．∠ACD B． ∠ADB C． ∠AED D． ∠ACB
考点： 圆周角定理．
分析： 根据圆周角定理即可判断A、B、D，根据三角形外角性质即可判断C．
解答： 解：A、∵∠ABD对的弧是弧AD，∠ACD对的弧也是AD，
∴∠ABD=∠ACD，故本选项正确；
B、∵∠ABD对的弧是弧AD，∠ADB对的弧也是AB，而已知没有说弧AD=弧AB，
∴∠ABD和∠ACD不相等，故本选项错误；
C、∠AED＞∠ABD，故本选项错误；
D、∵∠ABD对的弧是弧AD，∠ACB对的弧也是AB，而已知没有说弧AD=弧AB，
∴∠ABD和∠ACB不相等，故本选项错误；
故选A．
点评： 本题考查了圆周角定理和三角形外角性质的应用，注意：在同圆或等哦圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．
13．（3分）（2014宜昌）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则的长为（ D ）
A．π B． 6π C． 3π D． π
考点： 旋转的性质；弧长的计算．
分析： 根据弧长公式列式计算即可得解．
解答： 解：的长==π．
故选D．
点评： 本题考查了旋转的性质，弧长的计算，熟记弧长公式是解题的关键．
14．（3分）（2014宜昌）如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（ ）
A． m+n＜0 B． ﹣m＜﹣n C． |m|﹣|n|＞0 D． 2+m＜2+n
考点： 实数与数轴．
分析： 根据M、N两点在数轴上的位置判