文档介绍：第二章误差及分析数据的统计处理
第一节定量分析中的误差
第二节分析结果的数据处理
第三节有效数字及其运算规则
2 误差及分析数据的统计处理
7/24/2017
第一节定量分析中的误差
一、误差与准确度
二、偏差与精密度
三、准确度与精密度的关系
四、误差的分类及减免误差的方法
五、随机误差的分布服从正态分布
六、有限次测定中随机误差服从t分布
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一、误差与准确度
1. 准确度
准确度是指测定结果与真值的接近程度
准确度的高低用误差衡量
真值T (True value)
某一物理量本身具有的客观存在的真实值。真值是未知的、客观存在的量。在特定情况下认为是已知的:
1、理论真值(如化合物的理论组成)
2、计量学约定真值(如国际计量大会确定的长度、质量、物
质的量单位等等)
3、相对真值(如高一级精度的测量值相对于低一级精度的测
量值)
例如,标准样品的标准值
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2. 误差
误差为测定值(x)与真值(T)的差值
误差越小,准确度越高
误差可分为
绝对误差 E = x-T
相对误差 Er(%)= E / T 。
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二、偏差与精密度
:精密度表示同一测量中,各次平行测定结果的相互接近程度。
精密度的高低用偏差衡量
偏差越小,精密度越高
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2. 偏差的表示
绝对偏差和相对偏差
绝对偏差d :单次测定值(x)与平均值( )之差
相对偏差dr :绝对偏差在平均值中所占的分数
平均偏差和相对平均偏差
平均偏差:各单次测定结果的偏差绝对值的平均值
相对平均偏差:平均偏差占平均值的分数
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续前
标准偏差和相对标准偏差
标准偏差
相对标准偏差
相差和相对相差
相差=| x1- x2|
相对相差(%)=| x1- x2| /
μ已知
μ未知
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例2-1
用丁二***肟重量法测定钢铁中Ni的百分含量,%,%,%,%,%;计算单次分析结果的平均偏差,相对平均偏差,标准偏差和相对标准偏差。
用丁
解:
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例2-2
用标准偏差比用平均偏差更科学更准确。
例: 两组数据
(1) X- : , -, , ,
-, , , -,
n=8 d1= s1=
(2) X- :,,-,-,
, -, , -
n=8 d2= s2=
d1=d2, s1>s2
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三、准确度和精密度的关系
例2-3:A、B、C、D 四个分析工作者对同一铁标样(WFe=%)中的铁含量进行测量,得结果如图示,比较其准确度与精密度。
测量点
平均值
真值
D
C
B
A
精密度低,表观准确度高
精密度高,准确度高
精密度高,准确度低
精密度低,准确度低
(不可靠)
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