名义利率与有效利率计算.doc

文档介绍：名义利率与有效利率计算
实际利率与名义利率的区别
名义利率与实际利率
在经济分析中,复利计算通常以年为计息周期。但在实际经济活动中,计息周期有半年、季、月、周、日等多种。当利率的时间单位与计息期不一致时,就出现了名义利率和实际利率的概念。
①实际利率(Effective Interest Rate)
计算利息时实际采用的有效利率;
②名义利率(Nominal Interest Rate)
计息周期的利率乘以每年计息周期数。
按月计算利息,且其月利率为1%,通常也称为“年利率12%,每月计息一次”。则 1% 是月实际利率;1%×12=12% 即为年名义利率; (1+1%)12 - 1=% 为年实际利率。
注:通常所说的年利率都是名义利率,如果不对计息期加以说明,则表示1年计息1次。
名义利率和实际利率的关系:
设 r 为年名义利率,i 表示年实际利率,m 表示一年中的计息次数,P为本金。
则计息周期的实际利率为 r/m;一年后本利和为:
利息为:
例1:某人存款2500元,年利率为8%,半年按复利计息一次,试求
8年后的本利和。
或 F = 2500(1 + 8%/2)16 = (元)
例2:某人用1000元进行投资,时间为10年,年利率为6%,每季计息一次,求年实际利率和10年末的本利和。
%
(元)
例3:本金1000元,投资5年,利率8%,每年复利一次,其复利利息为: I=P[(1+i)n-1]
=1000[(1+8%)5-1]
=1000×(-1)
=469(元)
例4:本金1000元,投资5年,年利率8%,每季度复利一次,则: 每季度利率=8%÷4=2%
复利次数=5×4=20
F=1000(1+2%)20
=1000×
=1486(元)
I=1486-1000
=486(元)
当一年内复利几次时,实际得到的利息要比名义利率计算利息高。例3的利息486元,比前例要高17元(486-469)。例4的实际利率高于8%。例4: 如果一张信用卡收费的月利率是3%,问这张信用卡的实际年利率
是多少?名义年利率是多少?
%:
计算出名义年利率为36%:
例5:在银行存款1000元,存期5年,试计算下列两种情况的本利和:
(1)单利,年利率7%;
(2)复利,年利率5%。
解:
(1)单利计息本利为
F=P(1+)
=1000(1+5×7%)
=1350(元)
(2)复利计息本利和为
F=P(1+i)5
=1000(1+5%)5
=1276(元)
例6:按月计息的名义利率20%,相当于年实际利率多少?
解:
名义利率=20%,
年实际利率=(1+20%/12)12-1
名义利率是没有考虑通货膨胀的利率,一般银行的利率都是名义利率,而实际利率则是考虑了名义利率和通货膨胀在内,考察的是货币的实际购买力。实际利率
=名义利率-通货膨胀率。我国曾经有段时间实行的保值储蓄,就是为了让名义利率不低于通货膨胀率。以防出现储蓄贬值的情况。有效地防止了挤兑情况的出现。
名