文档介绍：衡水学院
毕业论文(设计)开题报告
题目:复积分的计算方法及应用
学生姓名
:
张欣
系别
:
数学与计算机科学系
专业
:
数学与应用数学
年级
:
2012级
学号
:
201240404119
指导教师
:
王亚男
衡水学院教务处印制
毕业论文(设计)开题报告
题目
复积分的计算方法及应用
系别
专业
数学与计算机科学系
数学与应用数学
年级
2012级
开题日期
2016年1月10号
学号
201240404119
姓名
张欣
指导教师
王亚男
选题的目的及意义、本课题研究的基本内容、拟解决的主要问题:
选题的目的及意义:
纵纵观复变函数的发展史,,而解析函数的性质许多是由复变函数的积分来获取的观复变函数的发展史,研究复积分的几种计算方法以及这些方法在实际中的应用,复积分是复变函数的核心内容,和实积分一样可以解决很多理论及实际问题,而且是研究解析函数的一个重要工具,研究复级数理论的重要基础,解析函数中的许多重要性质都要利用复变函数积分证明,与实数积分相比,复积分概念抽象、定理证明复杂,难于理解,它在工程类中应用广泛,是工科专业学生必须学****的一门科目,因此,解决复积分计算方法及应用对复变函数的发展和各种工程方向的发展起指导性作用。本文详细介绍复积分的各种计算方法及定义以及他们各自的案例分析,并且分析复积分的计算方法在其他领域的应用及联系,如留数定理在实数积分及物理中应用以及柯西积分的推广及应用等。
研究的主要内容:
主要用定义方法、牛顿—莱布尼茨公式、积分曲线的方程、留数定理、柯西积分定理、柯西积分公式、解析函数的高阶导数公式及残数定理等计算复变函数的方法,并且这些计算方法在其他领域的应用如留数定理在实数积分及物理中应用以及柯西积分的推广及应用等。
拟解决的主要问题:
①通过查找参考文献找到复积分的几种计算方法。
②如何解释复积分的几种计算方法及方程的建立。
③如何对复积分的几种计算方法案例进行分析。
④通过查找参考文献找到复积分与其他领域的应用和联系。
课题研究步骤、方法及措施:
1、课题研究步骤:
首先对复积分的定义、在复变函数中的地位及它的在其他领域的作用有个清晰的了解;然后对复积分的各种计算方法的定义及实际案例进行解释及分析,每种方法至少给出一个案例并解释;最后再将复积分的几种计算方法在其他领域的应用进行理解、分析和解释。
方法:
定义方法、牛顿—莱布尼茨公式、积分曲线的方程、留数定理、柯西积分定理、柯西积分公式、解析函数的高阶导数公式及残数定理等。
3、措施:
仔细搜索研究参考文献,获得较全面的课题发展现状,总结课题研究要点,与指导老师反复讨论,确定论文题目及大纲,搜集所需数据,通过简单的应用分析,完成论文初稿,在老师的指导下修改论文,最后完成定稿.
三、课题研究工作进度:
1、确定选题、收集相关资料: 2015年10月12日—2015年11月7日
2、文献调研与综述: 2015年11月8日—2015年12月13日
3、撰写开题报告与开题: 2015年12月14日—2016年1月9日
开题论证:2016年1月10日
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