文档介绍：时间序列分析法
时间序列分析(Time series analysis)是一种动态数据处理的统计方法。该方法基于随机过程理论和数理统计学方法,研究随机数据序列所遵从的统计规律,以用于解决实际问题。
核心是确定数据的变化是由哪几个部分构成的。
根据传统,可以把它们分为四类:
趋势:是时间序列在长时期内呈现出来持续向上或持续向下的变动。
季节变动:是时间序列在一年内重复出现的周期性波动。它是诸如气候条件、生产条件、节假日或人们的风俗习惯等各种因素影响的结果。
循环波动:是时间序列呈现出得非固定长度的周期性变动。循环波动的周期可能会持续一段时间,但与趋势不同,它不是朝着单一方向的持续变动,而是涨落相同的交替波动。
随机波动:是时间序列中除去趋势、季节变动和周期波动之后的随机波动。随机波动通常总是夹杂在时间序列中,致使时间序列产生一种波浪形或震荡式的变动。只含有随机波动的序列也称为平稳序列。
(4)时间序列建模基本步骤是:
①用观测、调查、统计、抽样等方法取得被观测系统时间序列动态数据。
②根据动态数据作相关图,进行相关分析,求自相关函数。相关图能显示出变化的趋势和周期,并能发现跳点和拐点。跳点是指与其他数据不一致的观测值。如果跳点是正确的观测值,在建模时应考虑进去,如果是反常现象,则应把跳点调整到期望值。拐点则是指时间序列从上升趋势突然变为下降趋势的点。如果存在拐点,则在建模时必须用不同的模型去分段拟合该时间序列,例如采用门限回归模型。
③辨识合适的随机模型,进行曲线拟合,即用通用随机模型去拟合时间序列的观测数据。对于短的或简单的时间序列,可用趋势模型和季节模型加上误差来进行拟合。对于平稳时间序列,可用通用ARMA模型(自回归滑动平均模型)及其特殊情况的自回归模型、滑动平均模型或组合-ARMA模型等来进行拟合。当观测值多于50个时一般都采用ARMA模型。对于非平稳时间序列则要先将观测到的时间序列进行差分运算,化为平稳时间序列,再用适当模型去拟合这个差分序列。
主要用途
系统描述
根据对系统进行观测得到的时间序列数据,用曲线拟合方法对系统进行客观的描述。系统分析
当观测值取自两个以上变量时,可用一个时间序列中的变化去说明另一个时间序列中的变化,从而深入了解给定时间序列产生的机理。
预测未来
一般用ARMA模型拟合时间序列,预测该时间序列未来值。
决策和控制
根据时间序列模型可调整输入变量使系统发展过程保持在目标值上,即预测到过程要偏离目标时便可进行必要的控制。
预测中所用数据的三种重要来源:专家意见,调查和市场试验
专家意见:最有用的是德尔菲法
含义:德尔菲法,是采用背对背的通信方式征询专家小组成员的预测意见,经过几轮征询,使专家小组的预测意见趋于集中,最后做出符合市场未来发展趋势的预测结论。德尔