文档介绍：第四章摩擦
本章将研究接触面不是光滑的情况:
滑动摩擦
滚动摩擦
干摩擦
湿摩擦
按接触物间的相对运动情况
按接触物间是否有润滑剂
本章只研究干摩擦时物体的平衡问题
§4-1 滑动摩擦
两个表面粗糙的物体,当其接触面之间具有相对滑动趋势或相对滑动时,彼此之间作用着障碍对方相对滑动的阻力,称为滑动摩擦力。
摩擦力的三要素:
1、作用于两物体的相互接触处
2、方向与相对滑动的趋势或相对滑动的方向相反
3、大小由主动力决定(摩擦力为被动力)
根据研究物体的相对滑动趋势、平衡的临界状态和滑动这三种情况,摩擦力可分为静滑动摩擦力、最大静滑动摩擦力和动滑动摩擦力。
Sliding friction
F
Fs
P
N
N
物块重P,法向反力为N,物块平衡。
在物块上作用一个大小可变的水平拉力F
静摩擦力作用于平面与物块的接触处、方向与物块的滑动趋势相反、大小由平衡条件确定,即
∑Fx= 0 ,F - Fs = 0 → Fs = F
静滑动摩擦力Fs的大小随着主动力F的增大而增大。
F
Fs
P
N
F
Fs
P
N
静摩擦力Fs 的大小随着主动力F 的增大而增大,但并不随主动力 F 的增大而无限增大,当 F 的大小达到某一数值时,物块处于平衡的临界状态(物块将滑还未滑),这时的Fs 达到最大值——最大静摩擦力,以 F max 表示。如果 F 再增大, Fs 不再增大,显然
F
Fs
P
N
0 ≤ Fs ≤ Fmax
由库仑定理 F max = f s N
f s ——静摩擦系数
当滑动摩擦力已经达到最大值,若再增大主动力F,接触面之间将出现相对滑动。
F
Fd
P
N
Fd
接触面之间仍作用有阻碍物块滑动的阻力。
称为动滑动摩擦力,以Fd 表示。实验表明
F d = f N f 为动滑动摩擦系数
一般情况下, f < f s
Fd
Fd
常用摩擦系数表
§4-2 摩擦角与自锁现象
1、摩擦角
R = N + Fs 称为支承面的全约束反力。
全约束反力的作用线与支承面的公法线的夹角为
当物块处于临界状态,静摩擦力达到最大值,此时全约束反力的作用线与支承面的公法线的夹角的最大值称为摩擦角
N
R
Fs
N
Fmax
R
N
R
Fs
N
R
Fs
N
R
Fs
摩擦锥
摩擦角的正切等于静摩擦系数。
N
Fmax
R
N
R
Fmax
当物块的滑动趋势方向改变时,全约束反力作用线的方位也随之改变。
在临界状态下,全约束反力 R 作用线画出的一个以接触点为顶点的锥面称为摩擦锥。
全约束反力和摩擦角
N
Fmax
R
物块平衡时,静摩擦力可以在 0 到 F max范围内变化,所以全约束反力作用线和接触面法线间的夹角必满足:
0≤≤
全约束反力必在摩擦角之内。
当物块的滑动趋势方向改变时,全约束反力作用线的方位也随之改变。同样全约束反力必在摩擦锥之内。