文档介绍：第八章气体动理论
8-6 目前,真空设备内部的压强可达Pa,在此压强下温度为27℃时1m3体积中有多少个气体分子?
解:由得
8-7 每秒有1023个氧分子以500m·s-1的速度沿与器壁法线成45º角的方向撞在面积为m2的器壁上,问这群分子作用在器壁上的压强为多大?
解:每个分子对器壁碰撞时,对器壁的作用冲量为
每秒内全部N个分子对器壁的作用冲量,即冲力为
根据压强定义式得:
8-8 有N个粒子,其速率分布函数为
(0<<)
(>)
画出该粒子的速率分布曲线
由求出常量
O
v
f(v)
C
vo
图2-2
求粒子的平均速率
解: (1)粒子的速率分布曲线如图2-2所示
由于
由分布函数的归一化条件,得
则
粒子平均速率为
8-9 某些行星的温度可达到,这是发生核聚变(热核反应)所需的温度,在此温度下的恒星可视为由质子组成。试求:(1)质子的平均动能;(2)质子的方均根速率。(大量质子可视为由质点组成的理想气体)
解(1)将质子视为理想气体,
(2)质子的方均根速率为:
8-10. 储有氧气的容器以速度运动,假设该容器突然停止,全部定向运动的动能都变为气体分子热运动的动能,容器中氧气的温度将会上升多少?
解:氧气为双原子分子
内能(3分)
(2分)
根据题意有: (3分)
容器中氧气的温度变化(2分)
8-11 CO2气体的范德瓦耳斯常量,,0 0C时其摩尔体积为,计算其压强。如果将其当成理想气体,压强又为多少?
解(1)由范德瓦耳斯方程解得:
代入数据得:
(2)若将气体当成理想气体,由可得:
*8-11. 容器容积为20 L, CO2气体,温度为13°C,试用范德瓦耳斯方程求气体压强(取a=´105 Pa·l2·mol-2,b= l/mol, 并用理想气体状态方程求出结果作比较。这时CO2气体的内压强多大?
* CO2的摩尔质量:,CO2气体的摩尔数:,
根据范德瓦耳斯方程:
气体压强:,
由理想气体状态方程:,,,
分子的理想气体模型,忽略了分子本身占有的体积,导致了
此时CO2气体的内压强:,
8-13一个长为、半径cm的蒸汽导管,外面包围一层厚度2cm的绝热材料(其热导率= W·m-1·K-1)。蒸汽的温度为100℃,绝热层外表面的温度为20℃。单位时间单位长度传出的热量是多少?
解:如图2-3所示,设蒸汽导管的半径为,绝热层的外半径为R2。在绝缘层中取内半径为r、外半径为r+dr的薄层,由热传导定律
R2
R1
r
dr
L
图2-3
可知,单位时间内通过此薄层的热量为
由于绝缘层内外温度恒定,所以在稳态条件下,dQ/dt是常数。将上式移项并积分得
于是,单位时间内单位长度的绝缘层传出的热量为
*8-13. 一长为L,半径R1=2cm的蒸汽导管,外面包着一层厚度为2cm的绝热材料,导热系数为k=,蒸汽的温度为100°C,绝热外套表面温度为20°C,保持恒定。
试问绝热材料柱层中不同半径处的温度梯度是否相同?
单位时间单位长度传出的热量是多少?
* 在蒸汽导管外面的绝热材料选取长度为l,半径为r和r’的两个圆柱面,单位时间内穿过两个