文档介绍：下面讲第三章最重要的一章抗震设计理论
主要内容
反应谱定义
反应谱的种类(三种)、相互关系
抗震设计反应谱
振型分解反应谱法
底部剪力法
自振周期计算方法(能量法、折算质量法、顶点位移法、
迭代法、雅克比法)
截面抗震验算方法
抗震变形验算方法
时程分析
第三章地震作用和结构抗震验算
3—1 概述
地震作用—地震荷载(惯性力)
地震作用效应—由地震作用产生的结构内力、变形。
荷载组合—地震荷载与其他荷载组合,验算结构、构件的强度、变形。
地震反应—地震引起的结构振动。内力、位移、速度、加速度
地震作用与时间有关,则结构反应(内力、位移、速度、加速度等)必然也和时间有关。
动力问题要比静力问题复杂的多。
结构抗震设计理论从产生到发展至今经历了三个阶段
一、静力理论阶段(最早由日本学者大森房吉提出)
二、反应谱理论阶段(即伪动力阶段)
二阶段,反应谱,豪与比,功卓著。见王前信著«工程抗震三字经»
Housner 和Biot
F=KβG
K—地震系数
G—结构重量
β—动力系数(与结构的振动周期有关,与结构的阻尼比有关)
求地震荷载考虑了结构的自振特性。
反应谱理论后面要详细介绍
三、动态分析阶段
地震记录的积累、电子计算机的发展使得我们可以将地震记录输入结构计算模型,用计算机求解结构地震反应
地面运动的最大加速度
t
随时间变化
求得的
随时间变化
时程分析:甲类建筑物、超高层、特别不规则的建筑、采取隔震、减震措施的结构
我国的研究状况
50年组建
56年发表第一篇论文
66年邢台地震
76年唐山大地震
3—2 单自由度弹性体系的地震反应分析
为什么先研究单自由度地震反应分析问题,有些建筑物可简化成单自由度体系,另外,单自由度体系分析方法解决了,多自由度体系也就不难了。
地震时地面运动有三个分量,两个水平分量和一个竖向分量
竖向分量 80、90区大跨结构、长悬臂结构、高耸结构考虑。
90区的高层结构考虑。
两个水平分量,分为两个主轴方向,
分别计算。
k
c
m
一、单自由度弹性体系的运动方程:
地面运动位移质点相对地面运动位移
相对运动
受力分析弹性恢复力
阻尼力
惯性力
达朗贝尔原理,有
整理,得
单自由度体系的运动方程,微分方程,地震加速度,并不需要地震位移。
二、单自由度体系的地震反应分析
求结构的位移、速度、加速度、内力、反应等
令
结构的自振频率(圆频率)。
结构的阻尼比
常微分方程的解法:齐次方程的通解+ 非齐次方程的特解。
初始条件 t=0 时
则方程的解
式中
抗震规范
说明:考虑阻尼求得的自振频率与无阻尼体系的自振频率很接近, 因此,在求自振频率时,可不考虑结构阻尼的影响。这样可以简化计算。
如果
所以和不全为零时,才有振动。
时
t
曲线随的取值而变化
(1) 体系振动
(2) 不振动
(3) 此时体系不振动
此时
称临界阻尼,
叫阻尼比
结构的阻尼比ξ可以通过实验的方法来测定。
怎样来测定,两种方法:
(1)自由振动试验
首先使结构产生一个初始位移x(0),然后自然释放。用测振仪记录它的位移曲线,从位移曲线上可以得到两个相临位移峰值点则
这个公式的推演
位移峰值
(2)强迫振动实验
振幅
起振机(频率可调)
频率从小到大,测幅值
起振机施加的荷载频率与
自振频率接近时,幅值最大