文档介绍：Matlab在数字信号处理中的运用
本章内容：
离散时间信号与系统
数字滤波器概述
IIR滤波器的设计
信号
连续信号
指时间连续、幅度连续的信号，又称模拟信号，数学上表示为一个时间连续函数f(t);
离散信号
折叠后的序列y(n)。
y(n)= {x(-n)}
由flghr(x)实现。
样本和：
将n1和n2之间的所有样本x(n)加起来：
由sum(x(n1): x(n2))函数实现。
样本积：
将n1和n2之间的所有样本x(n)乘起来：
由prod x((n1: n2))函数实现。
4）线性系统及其Matlab实现
线性系统的基本概念：
连续时间线性时不变系统的表示：
拉普拉斯变换描述的传递函数形式；
一阶微分方程组描述的状态空间形式
离散时间线性系统的表示：
Z变换描述的传递函数形式；
一阶差分方程组描述的状态空间形式
时域响应工具箱函数
当系统由传递函数、状态方程给出时，Matlab
给出了专门求解系统单位冲激相应的函数：
impulse(sys): 计算连续系统的冲激响应
dimpulse: 计算离散系统的冲激响应
例如：计算 的冲激响应。
sys=tf(1,[1,1,])
Transfer function:
1
-------------
s^2 + s +
impulse(sys);
离散系统模型时域表示
filter函数：
利用递归滤波器或非递归滤波器对数据进行滤波。因为一个离散系统可以看作是一个滤波器，系统的输出就是输入经过滤波器滤波的结果。
y=filter(b,a,x);
表示由向量b和a组成的系统对输入x进行滤波，系统的输出为y；
[y,zf]= filter(b,a,x,zi);
zi表示输出信号的初始状态，zf表示该函数返回的系统的最终状态向量。
impz函数：
直接给出系统的单位冲激相应，调用格式：
impz(b,a)
例7-5：当系统的输入差分方程为：
y(n)-(n-1)-(n-2)=(n)+(n-1),
分别利用filter函数和impz函数求系统的单位冲激相应。
clear all;
pulse=[1,zeros(1,63)];
b=[,];
a=[1,-,-];
h1=filter(b,a,pulse);
h2=impz(b,a,64);
subplot(2,1,1),stem(h1),title('filter fuction');
subplot(2,1,2),stem(h2),title('impz fuction');
传递函数响应
freqs函数：
用于计算并画出连续系统的幅频响应和相频响应。常用的调用格式为：
h=freqs(b,a)
h=freqs(b,a,w)
其中：
b为传递函数H(s)分子多项式系数，
a为分母多项式系统，
w是指定计算频率点序列，如果w省略，则自动取200个频率点作计算。
h为返回值，是对应于频率点序列w的复频率响应。
freqz函数：
用于计算并画出离散系统的幅频响应和相频响应。该函数使用基于FFT算法计算系统传递函数响应模型中的系数向量a和b。常用调用格式为：
[h,f]=freqz(b,a,n,fs)
其中：
b为传递函数H(z)分子多项式系数，
a为分母多项式系数，
n为指定计算频率点数(由于采用FFT算法，n常取
2的幂次方，以提高计算速度)，
fs为离散系统的采样频率，
h为对应于频率点序列f的复频率响应。如无输出变量，则自动作出幅频响应和相频响应图，
f为记录频率点数。
2. 数字滤波器概述
1）数字滤波器的数学描述和分类
数字滤波器(DF，Digital Filter)在数字信号处理中起着重要的作用。在信号的处理，检测与参数的估计方面，数字滤波器是使用最为广泛的一种系统。
由于信号通常夹杂噪声及无用信号成分，所以必须将这些干扰成分滤除。滤波器可以对信号进行筛选，只让特定信号通过。
一般而言，噪声信号往往是高频信号。而经典滤波器正是假定有用信号与噪声具有不同的频段，所以利用经典的滤波器可以将噪声滤除。
但是如果信号和噪声频谱相互重叠，那么利用经典的滤波