文档介绍：简单随机抽样
教学目标:
1、知识与技能:
(1)正确理解随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数表法的一般步骤;
2、过程与方法:
(1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题;
(2)在解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
3、情感态度与价值观:通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出,体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系,认识数学的重要性。
4、重点与难点:正确理解简单随机抽样的概念,掌握抽签法及随机数法的步骤,并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
教学过程
【问题提出】
1. 我们生活在一个数字化时代,时刻都在和数据打交道,例如,产品的合格率,农作物的产量,商品的销售量,,如何从总体中抽取具有代表性的样本,是我们需要研究的课题.
2. 要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗?应该怎样判断?
3. 将锅里的汤“搅拌均匀”,品尝一小勺就知道汤的味道,这是一个简单随机抽样问题,对这种抽样方法,我们从理论上作些分析
知识探究(一):简单随机抽样的基本思想
思考
1. 从5件产品中任意抽取一件,则每一件产品被抽到的概率是多少?一般地,从N个个体中任意抽取一个,则每一个个体被抽到的概率是多少?
2. 从6件产品中随机抽取一个容量为3的样本,可以分三次进行,每次从中随机抽取一件,抽取的产品不放回,,某一件产品被抽到的概率是多少?
3. 一般地,从N个个体中随机抽取n个个体作为样本,则每一个个体被抽到的概率是多少?
4. 食品卫生工作人员,要对校园食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验,,将这批小包装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀,然后逐个不放回抽取若干包,?
简单随即抽样的含义
一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N), 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样.
思考
5. 根据你的理解,简单随机抽样有哪些主要特点?
(1)总体的个体数有限;
(2)样本的抽取是逐个进行的,每次只抽取一个个体;
(3)抽取的样本不放回,样本中无重复个体;
(4)每个个体被抽到的机会都相等,抽样具有公平性.
6. 在1936年美国总统选举前,,兰顿当选的可能性大(
57%),但实际选举结果正好相反,最后罗斯福当选(62%).你认为预测结果出错的原因是什么?
知识探究(二):简单随机抽样的方法
思考:
1. 假设要在我们班选派5个人去参加某项活动,为了体现选派的公平性,你有什么办法确定具体人选?
2. 用抽签法(抓阄法)确定人选,具体如何操作?
用小纸条把每个同学的学号写下来放在盒子里,并搅拌均匀,然后随机从中逐个抽出5个学号,被抽到学号的同学即为参加活动的人选.
3. 一般地,抽签法的操作步骤如何?
第一步,将总体中的所有个体编号,并把号码写在形状、大小相同的号签上.
第二步,将号签放在一个容器中,并搅拌均匀
第三步,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本.
4. 你认为抽签法有哪些优点和缺点?
优点:简单易行,当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易,个体有均等的机会被抽中,从而能保证样本的代表性.
缺点:当总体个数较多时很难搅拌均匀,产生的样本代表性差的可能性很大.
5. 假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本时应如何操作?
第一步,将800袋牛奶编号为000,001,…
第二步,在随机数表中任选一个数作为起始数(例如选出第8行第7列的数7为起始数).
第三步,从选定的数7开始依次向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等),将编号范围内的数取出,编号范围外的数去掉,直到取满60个号码为止,就得到一个容量为60的样本.
6. 如果从100个个体中抽取一个容量为10的样本,你认为对这100个个体进行怎样编号为宜?
7. 一般地,利用随机数表法从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本,其抽样步骤如何?
第一步,将总体中的所有个体编号.
第二步,在随机数表中任选一个数作为起始数.
第三步,从选定的数开始依次向右(向左、向上、向下)读,将编号范围内的数取出,编号范围外的数去掉,直到取满n个号码为止,就得到一个