文档介绍：浙江高考物理尖子生核心素养提升
之磁聚焦和磁发散问题
磁聚焦
磁发散
电性相同的带电粒子平行射入圆形有界匀强 磁场，如果轨迹半径与磁场半径相等，则粒 子从磁场边界上同一点射出，该点切线与入 射方向平行
带电粒子从圆形有界匀强磁场边^ m/S=
v
tan a=r = =,
v 1x106
x
在磁场中 y1 = r(1 + sin 0)= m= m,
在电场中侧移为
= |at22 = |^)2 m =
m，
飞出电场后粒子做匀速直线运动
y§=Axtan a= m= m, y=y1＋y2＋y3= m＋ m＋ m=3 m 则粒子打到荧光屏上的位置坐标为(3 m,3 m)。
、 n _
［答案］(1)1x106 m/s 4x10-6 s (2)与 x 轴平行向右(3)(3 m,3 m)
［课时跟踪检测］
,一束不计重力的带电粒子沿水平方向向左飞入圆形匀强磁场区域后发生偏转,都恰好能从磁场
区域的最下端P孔飞出磁场，则这些粒子（）
运动速率相同
运动半径相同
比荷相同
从P孔射出时的速度方向相同
解析：选B
画出粒子的运动轨迹，如从A点射入的粒子，其圆心为O］,因初始速度方向水平，则AO1竖直，因AO1 = PO1 = r,可知平行四边形OPOA为菱形，可知r=R，则这些粒子做圆周运动的半径都等于磁场区域圆的半
径R,根据r=R=qB可知，粒子的速率、比荷不一定相同；由图中所示运动轨迹知，粒子从P孔射出时的 速度方向也不相同，故只有B正确。
，长方形abed的长ad= m,宽ab= m, O、e分别是ad、be的中点，以e为圆心、eb为 半径的四分之一圆弧和以O为圆心、Od为半径的四分之一圆弧组成的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场（边 界上无磁场
），磁感应强度B = T。一群不计重力、质量为m=3x10-7 kg、电荷量为q=+2x10-3 C的带 正电粒子，以速度v=5x102 m/s沿垂直ad方向垂直射入磁场区域，则下列判断正确的是（ ）
从Od之间射入的粒子，出射点全部分布在Oa边
从aO之间射入的粒子，出射点全部分布在ab边
从Od之间射入的粒子，出射点分布在ab边
从ad之间射入的粒子，出射点一定是b点
解析：选D
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，得：厂=箭=3^0瓷逬m= m；因ab = m=r,从O点射入的粒子从b点射出，如图所示；从Od之间射入的粒子，因边界上无磁场，粒子经 圆周运动到达bc后做直线运动，即全部通过b点；从aO之间射入的粒子先做一段时间的直线运动，设某 一个粒子在M点进入磁场，其运动轨迹圆圆心为O',如图所示，根据几何关系可得，四边形O，Meb是菱形， 则粒子的出射点一定是b点，可知，从aO之间射入的粒子，出射点一定是b点，故选项A、B、C错误， D正确。
3•如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，两个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b,以不同的速 率沿着AO方向对准圆心O射入磁场，其运动轨迹如图所示。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法 正确的是（）
a粒子速率较大
b粒子速率较大
C．b 粒子在磁场中运动时间较长
D．a、b 粒子在磁场中运动时间一样长 解析：选B根据qvB=mTR，得 2囂，由题图知，可得va<vb，故A错误，B正确；由两粒子质量
2nm A
和电荷量都相同及T=7B知,两粒子周期相同，粒子在磁场中运动时间为t=^T，根据题图可判断e>eb， 则t>tb，故c、d错误。
ab
4•如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一个粒子源So某一时刻， 从 S 平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子 的速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界0C射出磁场。已知ZAOC=60°,从边界OC射出的粒 子在磁场中运动的最短时间等于（T为粒子在磁场中做圆周运动的周期），则从边界OC射出的粒子在磁场中
运动的最长时间为（ ）
A．
B．
2T
3
D．
A
5T
6
解析：选 B
由左手定则可知，粒子在磁场中沿逆时针方向做圆周运动，由于粒子速度大小都相同，故轨迹弧长越小，
粒子在磁场中运动时间就越短；而劣弧弧长越小，弦长也越短，所以从S点作OC的垂线SD,则SD为最 短弦，可知粒子从D点射出时运动时间最短，如图所示。根据最短时间为6,