文档介绍：四川大学水电学院
2009-4-18
水文水资源集对分析
王文圣
集对分析是赵克勤先生提出并不断得到广泛应用的一种新型不确定性分析途径。它从辩证的角度,也即从整体和局部上来剖析研究对象间内在的关系。集对分析概念清晰,原理简单,计算简洁。大量的应用研究表明,集对分析是一种比较容易让人接受又能解决很多实际问题的科学方法。近10年来,水文水资源工作者将集对分析引入水文水资源学科,开展了富有成效的应用研究,取得了一定的进展。为了较系统地将集对分析用于解决水文水资源分析计算、预测、评价及决策问题,建立水文水资源集对分析方法体系,作者在国家自然科学基金等的大力支持下,在众多同行研究成果基础上,经过6年多的努力探索,初步形成了水文水资源集对分析途径。
问题的提出
集对分析原理
集对分析在水文分析计算中的应用
集对分析在水文水资源评价中的应用
集对分析在水文水资源预测中的应用
集对分析在水文水资源决策中的应用
小结与展望
汇报提纲
Outline
一、问题的提出
分析计算、预测、评价和决策分析是水文水资源学科的重要内容。
※长期以来,水文水资源工作者依据大量的实测水文水资源资料,努力地尝试着寻求水文水资源的各种关系:①在时间演变过程中前后的关系,②与主要影响因素的关系,③空间分布上的关系;通过寻求的各种关系以达到对水文水资源现象(对象)的计算、预测和评价。例如,通过寻求降雨~径流关系做径流预测;利用河流上下游水文要素(水位、流量)的关系做下游洪水预报;根据水位流量关系做水文分析计算;利用参证流域的水文要素和设计流域的关系延展设计流域的水文要素序列,使其具有代表性;通过洪峰和洪量的关系分析洪水变化特性;根据设计规定的各种指标标准和相应指标样本值的关系对水质和水资源的特征和特性进行分类、评价、决策;等等。
※显然,为了利用水文水资源的各种“关系”,必须建立这些“关系”。
※要科学地建立水文水资源的各种“关系”,首要的问题在于剖析和掌握“关系”的性质。在气候变化和人类活动的影响下,连接大气、海洋、湖泊、河流、地下水、冰雪、陆地、生物、人类等圈层的水文水资源现象存在着错综复杂的关系。这些关系可能是线性的,也可能是非线性的;可能是动态的,也可能是静态的;可能是随机性的,也可能是模糊性的、灰色性的;可能是单一特性的,也可能是综合的多种特性的。识别、处理和应用水文水资源的各种关系一直是水文水资源领域的研究核心。
※水文水资源复杂关系的不确定性
受到众多因素的影响,水文水资源现象(径流、洪水等)变化极其复杂,具有很大的不确定性,表现出随机性、模糊性、灰色性、未确知性、分形、混沌等特性。如研究对象发生与否表现为随机性,研究对象概念、边界的不确定性表现为模糊性,研究对象信息量不充分表现为灰色性,研究对象形态和结构的自相似表现为分形性,研究客观事物相互过渡的各离散状态的不确定性表现为未确知性,等等。因此表征水文水资源现象的“关系”必然打上不确定性的烙印,赋有不确定性特征的秉性。水文水资源中形形色色的各种“关系”都可以看作是一种不确定性关系。例如,降雨与径流间存在一种统计关系;水质指标值与水质标准间因边界不确定呈现一种模糊关系。当然,这里指广义的不确定性关系。
※水文水资源不确定性关系的传统分析途径
当前水文水资源领域出现了众多处理不确定性关系的途径,如随机分析途径、模糊分析途径、灰色分析途径、分形与混沌分析途径、广义熵分析途径、未确知数学分析途径。就目前而言,较成熟的有三大类:一是基于概率统计理论的随机分析途径;二是基于模糊原理的模糊分析途径;三是基于灰色原理的灰色分析途径。随机分析途径通常以相关系数来表示水文水资源现象间的关系;模糊分析途径原则上以隶属度来度量水文水资源现象间的关系;灰色分析途径以灰色关联度来衡量水文水资源现象间的关系。概括说来,传统的上述三条途径在处理水文水资源现象间的关系时集中体现在一个定量的指标上。
例如,探讨对象A、B和C间存在的不确定性关系。A、B和C各有n项元素表征其变化特性,即A=(a1,a2,…,an),B=(b1,b2,…,bn),C=(c1,c2,…,cn)。若要分析计算B与A(表示为B~A)和C与A(表示为C~A)的关系并判断其关系的优劣程度。
(1) 随机分析途径通过计算相关系数rB~A和rC~A并就数量的大小作出关系优劣判断;
(2) 模糊分析途径通过计算隶属度UB~A和UC~A并作出判断;
(3) 灰色分析途径通过计算灰关联度B~A和C~A并作出判断。
传统途径有各自的特点和优势,它们分别从随机性、模糊性和灰色性角度出发分析水文水资源现象间的关系,并用一个不同含义的定量指标表示关系及其程度。这个定量指标从总体上反映了研究对象间的关系,如相关系数总体上反映了对象间的统计关系