文档介绍：食品质量安全抽检数据分析
摘要
本文根据文章提出的不同问题，建立相应的数学模型，利用matlab软件进行求解，对食品质量进行评价和找规律以及合理抽检方法。
针对问题一，对深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的。其次，我们在来考虑诸多环节对食品安全系数的影响。我们把数据分为四个组进行分析，分别为取材环节，生产环节，流通环节，餐饮环节。然后我们同样应用方差分析模型来对数据进行处理，来判断各个环节对评价深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势。
第二问：
首先对附表1的数据进行处理，对残差向量进行，剔除其中的异常点。然后我们建立了多元线性回归的数学模型，并采用了最小二乘法来估计参数。把模型写成矩阵的形式，化简整理得其正规方程组，通过对正规方程组的求解，最后得到回归方程。
对于各因素对食品安全的影响程度，由于利用偏回归平方和Q可
i以衡量每个变量在回归中所起的作用大小（即影响程度），我们对每个变量x的偏回归平方和Q进行了计算，最后把影响程度由深到浅的ii
各因素进行了排序。
回归方程的显著性检验：事先我们并不能断定随机变量y与一般变量x，x，x，…x之间是否确有线性关系。在求线性回归方程前
1238线性回归模型只是一种假设，所以在求出线性回归方程之后，我们需要对其进行统计检验。将总的平方和S分解为回归平方和S和剩余总回平方和S，运用F检验法来判定线性回归方程的显著性。
剩回归系数的显著性检验：由于回归方程显著并不意味着每个自变量x,x,x，…x对因变量y的影响都是重要的。而我们要找出影
1238响食品安全的主要因素，即从回归方程中剔除那些次要的、可有可无的变量，这就需要我们对每个变量进行考察。显然，如果某个变量对y的作用不显著，那么在多元线性回归模型中，。因此，检验因子x是否显著等价于检验假设
i
H:0=0。最后再运用T检验法来辨别模型中哪些因子是显著的0i
及从这些数据中能否找出某些规律性的东西：如食品产地与食品质量的关系；食品销售地点（即抽检地点）与食品质量的关系；季节因素
第三问：
由于回归系数之间存在相关性，当从原回归方程中剔除一个变量时，其他变量，特别是与它密切相关的一些变量的回归系数就会受到影响，剔除一个变量后，这个变量对y的影响很大部分转加到另一个变量对y的影响上。所以，我们对回归系数进行一次检验后，只能剔除所有不显著因子中t值最小的，然后重新建立新的回归方程，再对新的回归系数逐个进行检验，直到余下的回归系数都显著为止。
三、问题假设
1、土壤对取材生长状况基本相同，从而对生成食品的安全系数的影响相同。
2、假设周围自然环境因素除去土壤外，其他的对食品安全系数的生成没有影响。
3、在食品生产过程中，材料都已经转化成了食品。也就是说产
生是完全的，没有发生材料的剩余。
4、同类食品是相同的，也就是说抽查的食品对生成食品的安全
系数影响相同。
5、餐饮服务等条件始终是不变的。
6、抽查是在随机下进行，不存在任何的人为干扰。
四、参数及符号说明
表
符号
表示的意义
单位
备注
L
i
第i个子样点与样本空间的差值
个
i二1……7
v
i
第i个空间的大小
个
Nij
第i个子样本第j种食品的合格
%
N'
(/
第i个样本空间第j子样本经管理后下一年的合格率
%
w
ij
第i个样本空间中第j子样本总量
个
Vij
第i个子样本第j个食品合格率
%
T
管理系数
1/月
<t<
t
i(i+1)
样本空间与子样本之间差距
个
PI
食品安全质量综合评价指数
1
Ai
准则层项目因子
i=1......4
Bi
项目层项目因子
i=1......4
.
一致性指标
.
平均随机一次性指标
.
一致性比例指标
R
i
为第i年需要处理的不合格食品
个
i=1......10
H
i
为预测的i年的食品不合格数
个
i=1......10
表二
符号
说明
x.
i
影响食品质量安全的因糸。(i—1,2,...,8)
ya.
各食品安全系数(a—匕2,…,38)
%二/<+6…八丿=1,…，q(1)
£
相互独立且服从同一止态分布的随机变量(i-1,2,...,38)
Q
/
变量x的偏回归平方和
/
S
总
总平方和
S
-回——
回归平方和
S剩
剩余平方和
卩
待估计系数参数(i=1,2,...,8)
y
y