文档介绍：第二章:统计
1、抽样方法:
①简单随机抽样(总体个数较少)
②系统抽样(总体个数较多)
③分层抽样(总体中差异明显)
注意:在N个个体的总体中抽取出n个个体组成样本,每个个体被抽到的机会(概率)均为。
2、总体分布的估计:
⑴一表二图:
①频率分布表——数据详实
②频率分布直方图——分布直观
③频率分布折线图——便于观察总体分布趋势
注:总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1。
⑵茎叶图:
①茎叶图适用于数据较少的情况,从中便于看出数据的分布,以及中位数、众位数等。
②个位数为叶,十位数为茎,右侧数据按照从小到大书写,相同的数据重复写。
3、总体特征数的估计:
⑴平均数:;
取值为的频率分别为,则其平均数为;
注意:频率分布表计算平均数要取组中值。
⑵方差与标准差:一组样本数据
方差:;
标准差:
注:方差与标准差越小,说明样本数据越稳定。
平均数反映数据总体水平;方差与标准差反映数据的稳定水平。
⑶线性回归方程
①变量之间的两类关系:函数关系与相关关系;
②制作散点图,判断线性相关关系
③线性回归方程:(最小二乘法)
注意:线性回归直线经过定点。
第三章:概率
1、随机事件及其概率:
⑴事件:试验的每一种可能的结果,用大写英文字母表示;
⑵必然事件、不可能事件、随机事件的特点;
⑶随机事件A的概率:.
2、古典概型:
⑴基本事件:一次试验中可能出现的每一个基本结果;
⑵古典概型的特点:
①所有的基本事件只有有限个;
②每个基本事件都是等可能发生。
⑶古典概型概率计算公式:一次试验的等可能基本事件共有n个,事件A包含了其中的m个基本事件,则事件A发生的概率.
3、几何概型:
⑴几何概型的特点:
①所有的基本事件是无限个;
②每个基本事件都是等可能发生。
⑵几何概型概率计算公式:;
其中测度根据题目确定,一般为线段、角度、面积、体积等。
4、互斥事件:
⑴不可能同时发生的两个事件称为互斥事件;
⑵如果事件任意两个都是互斥事件,则称事件彼此互斥。
⑶如果事件A,B互斥,那么事件A+B发生的概率,等于事件A,B发生的概率的和,
即:
⑷如果事件彼此互斥,则有:
⑸对立事件:两个互斥事件中必有一个要发生,则称这两个事件为对立事件。
①事件的对立事件记作
②对立事件一定是互斥事件,互斥事件未必是对立事件。
专题六:排列组合与二项式定理
1、基本计数原理
⑴分类加法计数原理:(分类相加)
做一件事情,完成它有类办法,在第一类办法中有种不同的方法,在第二类办法中有种不同的方法…….
⑵分步乘法计数原理:(分步相乘)
做一件事情,完成它需要个步骤,做第一个步骤有种不同的方法,做第二个步骤有种不同的方法…….
2、排列与组合
⑴排列定义:一般地,从个不同的元素中任取个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从个不同的元素中任取个元素的一个排列.
⑵组合定义:一般地,从个不同的元素中任取个元素并成一组,叫做从个不同的元素中任取个元素的一个组合.
⑶排列数:从个不同的元素中任取个元素的所有排列的个数,叫做从个不同的元素中任取个元素的排