文档介绍：正态分布的基本特征与应用
主讲人:郜文秀
韶关医学院预防医学教研室
学习目标
掌握正态分布的特征
正确区分正态分布和标准正态分布的关系
学会运用正态分布法计算医学参考值范围
正态分布
1、正态分布的图形
曲线呈钟型,两头低中间高,左右对称,近似于数学上的正态分布曲线
正态分布的函数式为:
正态分布常用N(μ,σ2)表示
一般正态分布图
标准正态分布的函数式
若令、μ=0、σ=1对上式进行变量转换,则可得到的标准正态分布(u分布) ,其函数式为:
标准正态分布常用N(0,1)表示
称为标准化转换
标准正态分布示意图
2、正态分布的判断方法
利用频数表或频数图进行判断
根据专业知识判断:疾病的潜伏期、住院天数和
临床生化指标大多为偏态
正态分布的经验判断
若,可认为资料呈偏态分布
若,则有理由怀疑资料呈偏态分布
3、正态分布的特征
正态曲线在横轴正上方均数处最高
正态分布以均数为中心,左右对称
正态分布有两个参数(均数μ和标准差σ)
前者称为位置参数,后者称为形状参数
正态曲线在±1σ处各有一个拐点
正态曲线下面积分布有一定的规律
不同均数、不同标准差的正态分布图
4、正态曲线下面积的分布规律
正态曲线下横轴上的总面积为100%或1
当分布不是标准正态分布,但已知,和X时,先按式u=(x- ) / 求得u值,再查表求得曲线下某区间的面积。
统计学家按标准正态分布的累积概率分布函数(u)编制了附表1,表示曲线下面积从-∞到u的面积。
正态曲线下区间
(μ- σ,μ+ σ) 占总面积的95%
(μ- σ,μ+) 占总面积的99%
(μ-,μ+) 占总面积的90%
(μ-1σ,μ+1σ) %