文档介绍：金属学原理
第1页，共161页，2022年，5月20日，13点23分，星期四
一、晶体学 Crystallography
第2页，共161页，2022年，5月20日，13点23分，星期四
晶体与非晶体
原子在空间规则排晶面有6×2×2×2＝48个（一个指数为0时只有24个，两个指数为0时只有6个，两个指数相同但不为0时只有24个，三个指数相同时只有8个，两个指数相同另一指数为0时只有12个）
第13页，共161页，2022年，5月20日，13点23分，星期四
晶带及晶带定律
具有相同晶带轴的所有晶面构成一个晶带
当(hkl)面属于[uvw]晶带时，必有：
hu+kv+lw=0
(h1k1l1)面和(h2k2l2)面同属于一个晶带[uvw]时，可由下式计算晶带轴：
第14页，共161页，2022年，5月20日，13点23分，星期四
晶带及晶带定律
(u1v1w1)晶向和(u2v2w2)晶向构成一个晶面[hkl]时，可由下式计算晶面指数：
三个晶面同晶带或三个晶向共面的条件：
第15页，共161页，2022年，5月20日，13点23分，星期四
六方和菱方晶系的四指数表述
为从指数看出对称性，可采用四指数表述六方或菱方系晶体的晶向及晶面
三指数表述为
[UVW]，四指数
表述为[uvtw]，
相互关系为：
第16页，共161页，2022年，5月20日，13点23分，星期四
四指数表述下的晶向族与晶面族
前三个指数中可以交换位置，但由于只有两个是独立的，故只能同时改变负号。同时，第四指数不能与其它指数交换位置。由此可得等价晶向或晶面有6×2×2＝ 24个（第四指数为0时减半，前三个指数中有两个相同时减半，前三个指数中有一个为0时另两个指数必然相同故只有6个，前三个指数均为0时只有2个）
第17页，共161页，2022年，5月20日，13点23分，星期四
晶面间距与夹角：单斜系
第18页，共161页，2022年，5月20日，13点23分，星期四
晶面间距与夹角：六方系
第19页，共161页，2022年，5月20日，13点23分，星期四
晶面间距
正交系：
正方系：
立方系：
第20页，共161页，2022年，5月20日，13点23分，星期四
(h1k1l1)和(h2k2l2)晶面夹角
正交系：
正方系：
立方系：
第21页，共161页，2022年，5月20日，13点23分，星期四
倒易点阵
研究晶体几何的一种数学抽象方法，倒易点阵中的每一个阵点对应于实际晶体中的一个晶面
倒易点阵实际上是晶体衍射花样的空间表述，无论X射线衍射、电子衍射还是中子衍射，所得到的衍射花样正是晶体倒易点阵与厄瓦尔德球的交截面
实际晶体非无限大，故倒易阵点不完全是一个几何点。同时，衍射射线的波长有一定的范围因而倒易球面具有一定的厚度，即为一球壳。由此我们才可能记录到衍射花样
第22页，共161页，2022年，5月20日，13点23分，星期四
倒易点阵基本定义
正点阵参数为a、b、c、α、β、γ，倒易点阵参数为a*、b*、c*、α*、β*、γ*，当存在如下关系时称为互为倒易：
正点阵和倒易点阵的单胞体积分别为
，可推得：
第23页，共161页，2022年，5月20日，13点23分，星期四
倒易点阵的性质
倒易点阵中的倒易矢量 必与正点阵中的(hkl)晶面垂直，且其模等于正点阵中(hkl)晶面间距的倒数
有心化点阵的倒易点阵的单胞基矢增大（体心、面心均增大为2倍，C面底心则a*、b*增大为2a*、2b*），并出现某些阵点的消失（消光），如体心点阵的倒易点阵中阵点指数和必须为偶数，面心点阵的倒易点阵中阵点指数必须为全奇全偶， C面底心点阵的倒易点阵中h＋k必须为偶数
体心点阵的倒易点阵为面心点阵，面心点阵的倒易点阵为体心点阵，底心点阵的倒易点阵仍为底心点阵
第24页，共161页，2022年，5月20日，13点23分，星期四
晶体投影
点阵是空间图形，实际应用不方便。可以用投影的方法使其相关关系用平面图形来表征
最广泛采用的是极射赤面投影sterographic projection
吴氏网用于测定投影极点间的角度（即实际晶体中的晶向或晶面夹角），分析晶带
标准极图standard projection表示出理想晶体以重要的低指数晶面作为投影面而得到的投影图，其中中心点表示投影基面。
实际晶体的极图可表征织构类型及择优取向程度
第25页，共161页，2022年，5月20日，13点23分，