文档介绍：回归分析
第一节一元线性回归
一、回归分析的基本思想
二、一元线性回归的数学模型
一、回归分析的基本思想
变量之间的关系
确定性关系
相关关系
确定性关系
身高和体重
年龄和血压
……
相关关系
相关关系的特征是:变量之间的关系很难用一
种精确的方法表示出来.
确定性关系和相关关系的联系
由于存在测量误差等原因,确定性关系在实际
问题中往往通过相关关系表示出来;另一方面,当对
事物内部规律了解得更加深刻时,相关关系也有可
能转化为确定性关系.
回归分析——处理变量之间的相关关系的一
种数学方法,它是最常用的数理统计方法.
线性回归分析
非线性回归分析
回
归
分
析
一元线性回归分析
多元线性回归分析
二、一元线性回归的数学模型
问题的分析
回归分析的任务——
(1)根据试验数据估计回归函数;
(2)讨论回归函数中参数的点估计、区间估计;
(3)对回归函数中的参数或者回归函数本身进行假设
检验;
(4)利用回归函数进行预测与控制等等.
回归问题的一般提法
求解步骤
(1)推测回归函数的形式
方法一根据专业知识或者经验公式确定;
方法二作散点图观察.
例1 为研究某一化学反应过程中,温度x(oC)
对产品得率Y(%)的影响,测得数据如下.
温度x(oC)
得率Y(%)
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
45
51
54
61
66
70
74
78
85
89
用MATLAB画出散点图
一元线性回归问题
(2)建立回归模型
一元线性回归模型