文档介绍：高一数学函数与方程
第1页，共31页，2022年，5月20日，6点33分，星期四
函数与方程
二分法
求方程
的近似
解
方程的
根与函
数零点
的关系
函数零
点的存
在性判
定
一、本章知识网络
第
(1) 要看清题目要求的精确度，它决定着
二分法步骤的结束.
第11页，共31页，2022年，5月20日，6点33分，星期四
(1) 要看清题目要求的精确度，它决定着
二分法步骤的结束.
(2) 初始区间的选定一般在两个整数间，
不同的初始区间结果是相同的，但二分
的次数却相差较大.
4. 用二分法求方程的近似解要注意以下
问题：
第12页，共31页，2022年，5月20日，6点33分，星期四
(1) 要看清题目要求的精确度，它决定着
二分法步骤的结束.
(2) 初始区间的选定一般在两个整数间，
不同的初始区间结果是相同的，但二分
的次数却相差较大.
(3) 在二分法的第四步，由|a – b|＜，便
可判断零点近似值为a或b.
4. 用二分法求方程的近似解要注意以下
问题：
第13页，共31页，2022年，5月20日，6点33分，星期四
5. 用二分法求曲线的近似交点应注意以
下几点：
第14页，共31页，2022年，5月20日，6点33分，星期四
(1) 曲线的交点坐标是方程组的解，最终
转化为求方程的根；
5. 用二分法求曲线的近似交点应注意以
下几点：
第15页，共31页，2022年，5月20日，6点33分，星期四
(1) 曲线的交点坐标是方程组的解，最终
转化为求方程的根；
(2) 求曲线y＝f (x)和y＝g(x)的交点的横坐
标，实际上就是求函数y＝f(x)－g(x)的零
点，即求方程f(x)－g(x)＝0的实数解.
5. 用二分法求曲线的近似交点应注意以
下几点：
第16页，共31页，2022年，5月20日，6点33分，星期四
例1 确定函数f (x)＝
的零点个数.
三、例题精讲
第17页，共31页，2022年，5月20日，6点33分，星期四
例1 确定函数f (x)＝
的零点个数.
三、例题精讲
x
y
O
第18页，共31页，2022年，5月20日，6点33分，星期四
例1 确定函数f (x)＝
的零点个数.
三、例题精讲
x
y
O
第19页，共31页，2022年，5月20日，6点33分，星期四
例1 确定函数f (x)＝
的零点个数.
三、例题精讲
x
y
O
有两个零点
第20页，共31页，2022年，5月20日，6点33分，星期四
例2 函数y＝f (x)的图象在[a, b]内是连续
的曲线，若f (a)·f (b)＜0，则函数y＝f (x)
在区间(a, b)内
A．只有一个零点
B．至少有一个零点
C．无零点
D．无法确定
( B )
第21页，共31页，2022年，5月20日，6点33分，星期四
例2 函数y＝f (x)的图象在[a, b]内是连续
的曲线，若f (a)·f (b)＜0，则函数y＝f (x)
在区间(a, b)内
A．只有一个零点
B．至少有一个零点
C．无零点
D．无法确定
( B )
第22页，共31页，2022年，5月20日，6点33分，星期四
例3 若函数y＝f(x)在区间(－2, 2)上的图
象是连续不断的曲线，且方程f(x)＝0在
(－2, 2)上仅有一个实数根，则f(－1)·f(1)
的值 ( C )
A．大于0 B．小于0
C．无法判断 D．等于零
第23页，共31页，2022年，5月20日，6点33分，星期四
例3 若函数y＝f(x)在区间(－2, 2)上的图
象是连续不断的曲线，且方程f(x)＝0在
(－2, 2)上仅有一个实数根，则f(－1)·f(1)
的值 ( C )
A．大于0 B．小于0
C．无法判断 D．等于零
第24页，共31页，2022年，5月20日，6点33分，星期四
例4 不论m为何值，函数
f (x)＝x2－mx＋m－2的零点有 ( A )
A．2个 B．1个
C．0个 D．不确定
第25页，共31页，2022年，5月20日，6点33分，星期四
例4 不论m为何值，函数
f (x)＝x2－mx＋m－2的零点有 ( A )