文档介绍：公司人员最佳分配方案
摘要：合理分配公司现有技术人员，使得公司日利润最大。以公司现有人员结构和各个项目对人员结构要求为约束条件，以公司获取最大日利润为目标函数，建立整数规划模型。运用LINGO求解，得出人员最佳分配方案，实现公司日利润 < 10
i 3
i=1
为x < 5
i 4
i =1
五．模型建立与求解
模型一
模型一的建立
总利润为公司在a、b、c、d四个项目所得日利润之和，以公司所获最大日利润为目标函数。可得模型一为：
Max Z 二 750x +1250x +1000x + 700x + 600x + 600x + 650x + 550x
11 21 31 41 12 22 32 42
+ 430x + 530x + 480x + 480x + 390x + 490x + 240x + 340x
13 23 33 43 14 24 34 44
1 < x < 3
11
x > 2
12
x >2
13
x >1
14
刀 x < 10
1j
j=i
2<x <5
21
x >2
22
x >2
23
x >3
24

2j
j=1
x
=2
31
x
>2
32
x
>2
33
x
>1
34
<
刀 x < 16
刀 x < 11
3j
j=1
1<x <2
41
2<x <8
42
x >1
43
刀 x < 18
4j
j=1
刀x < 9
i1
i=1
刀 x < 17
i2
i=1
刀 x < 10
i3
i=1
为x < 5
i4
i=1
ij
i表示派往a、b、c、d地，j表示工作人员类别。
模型一的求解
利用 Lingo 求解，得出结果：
x = 1
x =6
x =2
x =1
11
12
13
14
x =5
x =3
x =5
x =3
21
22
23
24
x =2
x =6
x =2
x =1
31
32
33
34
X =1
41 =1
x _Q
42 =2
x =1
43 =1
x =0
44 =0
Z 二
即：
分配到a项目的人员为：高级工程师1名，工程师6名，助理工程师2名，技术员1名;
分配到b项目的人员为：高级工程师5名，工程师3名，助理工程师5名，技术员3名;
分配到c项目的人员为：高级工程师2名，工程师6名，助理工程师2名，技术员1名; 分配到d项目的人员为：高级工程师1名，工程师2名，助理工程师1名。
公司可得最大利润为27150元。
模型一的改进
考虑到实际情况，公司允许工作人员请假，离职，但假设必须满足客户最低要求。据题意，客户的最低要求如下表：
假设高级工程师请假m人，工程师请假m人，助理工程师请假m人，技术员请假 a b c
m 人。
d
那么在职工作的高级工程师满足：9 -m > 6，即m <3 aa
在职工作的工程师满足：17-m > 8，即m <9
bb
在职工作的助理工程师满足：10 - m > 7，即m < 3