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初三数学相似三角形测试题及答案
1、假设 a 3
A、4： 5
B、3：5
C、4：9
D、3：8
2x
5 y
21 、 x y : y
2 : 3 ，求 3x
2 y 的值。
22 、如图，在 Rt△ ABC 中， CD 为斜边 AB 上的高，且 AC＝ 6 厘米， AD＝ 4 厘米，求 AB 与
BC 的长
C
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A D B
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24 、如图， Rt ABC 中斜边 AB 上一点 M， MN ⊥ AB 交 AC 于 N，假设 AM＝ 3 厘米， AB： AC
＝5： 4，求 MN 的长。
C
N
B
MA
△ ABC 中，
BAC 90o ， AD 是 BC 边上的高， E 是 BC 边上的一个动点〔不与
B， C 重合〕， EF
AB，EG
AC ，垂足分别为
F，G ．
A
EG
CG
F
G
〔1 〕求证： AD
CD ；
B
C
E
D
2 〕 FD 与 DG 可否垂直？假设垂直，请给出证明；假设不垂直，请说明原由；
〔3 〕当 AB AC 时， △ FDG 为等腰直角三角形吗？并说明原由．〔 12 分〕
26 、〔 14
分〕如图，矩形
ABCD 中， AD 3厘米， AB
a 厘米〔 a
3〕．动点 M，N
同时从 B
点出发，分别沿
B A，B
C 运动，速度是
1厘米／秒．过
M 作直线垂直于
AB ，分别交 AN ， CD 于 P， Q ．当点 N 到达终点 C 时，点 M 也随之停止运动．设运动时间为 t 秒．
〔1
〕假设 a
4厘米， t 1秒，那么 PM
厘米；
〔2
〕假设 a
5 厘米，求时间 t ，使 △ PNB ∽△ PAD ，并求出它们的相似比；
〔3
〕假设在运动过程中，存在某时辰使梯形
PMBN 与梯形 PQDA 的面积相等，求
a 的取值
范围；
〔4
〕可否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时辰使梯形
PMBN ，梯形 PQDA ，梯
形 PQCN 的面积都相等？假设存在，求
a 的值；假设不存在，请说明原由．
D
Q
C