文档介绍：固定收益债券概述(第一讲)
The user can demonstrate on a projector or computer print the presentation and make it into e used in a w I＝ Ｐ×i×n
单利终值的计算公式：
F＝Ｐ+Ｐ×i×n
＝Ｐ×（１＋ i×n ）
1年＝360天 １个月＝３０天
【例1】某人现在存入银行1000元，利率为5%，3年后取出，问：在单利方式下，3年后取出多少钱？
F = 1000 × ( 1 + 3× 5% ) = 1150 (元)
注：在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。利息与时间要一致。
单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的，由终值计算现值称为折现。
将单利终值计算公式变形，即得单利现值的计算公式为：
Ｐ =F/ (１ + ｉ·ｎ)
【例2】某人希望在3年后取得本利和1150元，用以支付一笔款项，已知银行存款利率为5%，则在单利方式下，此人现在需存入银行多少钱？
P = 1150 / ( 1 + 3 × 5% ) = 1000 (元)
复利终值与现值
（一）复利终值
复利终值是利用复利计算的一笔投资在未来某个时间获得的本利和。比如： 本金10万，利率5%，每年复利一次，
计算公式：复利终值=初始本金×复利终值系数 FVn＝PV（1＋i）n 式中的FVn为终值，PV为初始本金，(1+i)为复利因子，（1＋i）n为复利终值系数。 FV与利率i、期限n和本金PV呈正向变化关系。
可以利用EXCEL或专用财务计算器计算，也可以查表计算。
终值系数随时间和利率变化而加速变化
按照复利计息的利息计算式为：
考虑计息次数，终值计算式为
如果名义利率为年利率，一年计息m次，则实际年利率为：
：一笔20万元的存款，年利率6%，期限10年，按年计息
按月计息：
实际年利率：
（二）复利现值
复利现值是未来一笔现金流按一定的贴现率贴现后的当前价值。计算公式为：
复利现值=未来现金流×复利现值系数
式中PV为现值，FV为未来现金流，i为贴现率，n为贴现期数，v=1/(1+i)为贴现因子，vn=1/(1+i)n为贴现系数，也称复利现值系数
： 2年后的1万元，按10%的年贴现率计算，现值为
查表的贴现系数为
按季计息,现值为
连续复利
终值：
现值：
终值S=P+I=P×（1+i）n=P ×复利终值系数
0
P
S=？
n
顺向求终
现值P=S /（1+i）n=S ×复利现值系数
P=？
n
S
反向求现
0
时间就是金钱
先生，一次性支付房款，可获房价优惠
系列现金流的终值与现值
（一）系列现金流
系列现金流是指基于某一事件，在未来一定时期不断发生的现金流。如贷款分期偿还、存本取息存款，债券分期付息，股票每年分红、保险金缴纳、领取养老金。
计算式为每笔现金流的现值、终值之和
其中，Ct 为未来 t 期的现金流。
不规则的现金流计算较麻烦，定期等额的现金流相对简化，也较常用。这种现金流称为年金。也分终值和现值
（二）年金
指每隔相同时间（一年、半年、一季度等）收入或支出相等金额的款项，如分期等额付款、每年相等收入等。
年金种类
等额收付款项发生在每期期末
等额收付款项发生在每期期初
多期以后开始等额收付款项
无限期等额收付款项
普通年金
即时年金
递延年金
永续年金
年金的计算原理
年金的终值＝年金终值系数×等额现金流
年金的现值＝年金现值系数×等额现金流
年金的计算原理
1、普通（期末）年金的终值与现值
0
1
2
n
……
1
1
1
……
年金的计算原理
普通年金现值系数
=
=
普通年金终值系数
：一个人准备退休后每年年末领取3万元退休金，用于日常消费支付，准备领20年，假定期间的年投资报酬率为5%，问他需要在退休时积累多大一笔退休金？（报酬率5%，）
：一个投资者每年末存10000元入其银行帐户，按5%计息，10年本利和累计额为多少？（报酬率5%，）
思考题：按揭贷款（200－60）万房子，20年月底供，年利率6％，月供多少？
到20年后，共付了多少利息？
240×－140万
2、即时（期初）年金的终值