文档介绍：《植树问题》教学设计及反思
一、教学目的:
    1、知识和技能目的：通过动手理论，合作探究，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模,理解并掌握植树棵数和间隔数之间的关系。
    2、过程和方法目的:通过学生自主实验、探究会感觉：这样一棵一间隔画下去，方法是可以的，但太费事了,又浪费时间。
    引导学生：要研究棵数和间隔数之间有什么关系，有更简单的方法吗？
让学生考虑、交流，尝试从简单入手，用“把大数变小数"的方法进展研究，浸透“化繁为简”的数学思想。
    3、发现规律.
    学生开场动手画图、填表、比较分析，然后展示他们的研究结果,发如今小数据中两端都种的情况下，都有“棵数比间隔数多1”的规律.
    师：“棵数比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的,假设数据增大，这个规律还成立吗？
    课件动态演示:一个间隔对应一棵，这样一直对应下去， 1000个间隔就有1000棵,种完了吗？
   师：假设这条路变得很长很长、无限长，两端都种还有这样的规律吗？让学生从中体会到，不管数字多大，用“一一对应”的方法，最后还要补上一棵才能到达两端都种的结果。这个环节，潜移默化地浸透“极限"的思想。
    4、总结归纳。
   归纳“化繁为简”的解题策略。让学生体会到研究问题可以从简单入手，将困难的变为容易的，将复杂的变为简单的，用这样的方法，可以有效的解决问题。把抽象的数学化归思想浸透在教学中,让学生在“润物细无声”中体验到数学思想方法的价值，进步思维的素质。
    5、总结规律。
    师：你们能用一个式子把规律表示出来吗？
   【板书】间隔数+1=棵数  棵数－1=间隔数
    6、联络生活
    在我们生活中存在着很多类似植树问题的现象，你发现了吗?
    让学生通过举例，体会到植树问题在生活中的广泛应用。同时让学生清楚地认识到路灯排列、排队等生活现象都和“植树问题”有着一样的数学构造，也给这种数学思想以充分的建模.
   (三)、点击生活
    ①（求间隔数)判断：元宵节，中华大街一侧从头到尾一共挂了200个大红灯笼，假设在每两个灯笼间挂一个中国结,需要201个中国结(  ）
    ②(求间隔长)公共汽车行驶道路全长9千米,从起点站到终点站共有10个站,相邻两站的间隔约是多少千米？
    ③(求棵数）老师登古塔，每层有11个台阶，从一层开场一共走了55个台阶，龙老师到了第几层？
    ④ （求全长）塔楼上敲钟，从第一敲开场,每隔4秒敲一次，到第5敲时，一共间隔了几秒钟？
   （四）、拓展延伸。
   (课件出示世界著名数学问题）
    师:数学史上有个“20棵树”的植树问题,几个世纪以来一直都引起科学家的研究兴趣。这就是:‘20棵树，假设每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？
    早在十六世纪，古希腊等国完成了十六行的排列。（出示图1)
    十八世纪，美国数学大师山姆完成了十八行图谱。（出示图2）
    进入二十世纪，数学爱好者绘制出了二十行图谱，创造了新纪录并保持至今.(出示图3）
（结语）今天进入21世纪，20棵树,每行4棵，还能有更新的进展吗？数学界正翘首以待！期待着同学们大胆探究、积极考虑，相信你们一定会有更大的