文档介绍：解决问题
专题一:一般应用题
1、常见的数量关系:
⑴、收入—支出=结余
收入—结余=支出支出+结余=收入
⑵、单价×数量=总价
总价÷数量=单价总价÷单价=数量
⑶、单产量×数量=总产量
总产量÷数量=单产量
总产量÷单产量=数量
⑷、速度×时间=路程
路程÷时间=速度路程÷速度=时间
2、经典举例。
⑴、某修路队要修一条长1320米的路,已经修了12天,平均每天修60米,剩下的要在8天内完成,平均每天要修多少米?
剩下的平均每天要修多少米?
剩下多少米?
要在几天内完成?
总长
已修的米数
每天修的
已修的天数
分析法
÷
—
⑵、燕燕看一本故事书,原计划每天看24页,10天可以看完,实际上8天就看完了,实际每天比原计划多看多少页?
实际每天比原计划多看多少页?
实际每天看多少页?
原计划每天看多少页?
共多少页?
实际8天看完
每天看24页
10天看完
—
÷
×
专题二:行程问题
1、常见的数量关系:
⑴、一个物体运动
速度×时间=路程
路程÷时间=速度路程÷速度=时间
⑵、两个物体运动
①、相遇问题
速度和×相遇时间=路程
路程÷速度和=相遇时间
路程÷相遇时间=速度和
②、追击问题
速度差×追及时间=路程差
路程差÷速度差=追及时间
路程差÷追及时间=速度差
2、经典举例。
⑴、驾驶员小张从A地到B地送货,出发3小时后因车多不便,停车半小时。为了按时交货,小张每小时多行5千米,继续行驶4小时恰好准时到达B地。求A、B两地的距离。
⑵、甲和乙同时从两地相向而行,甲每分钟行50米,乙每分钟行60米,两人在距两地中点50米处相遇,求两地的距离是多少米?
⑶、甲、乙两名同学从学校去少年宫,甲每分钟走70米,乙每分钟走60米。乙走了4分钟后,甲才开始走。甲要走几分钟才能追上乙?
注意:追及时间=路程差÷速度差
⑷、行船问题
顺水流速=航速+流速
逆水流速=航速—流速
例:一条船从上游甲港开往下游乙港,航速为每小时15千米,4小时到达。已知流速为每小时3千米。甲乙两港相距多少千米?若流速、航速不变,返回时要多少小时?
⑸、过桥问题
例1、一列长90米的火车,要通过一座长150米的大桥,火车的运行速度是每秒15米,火车多长时间可以通过这座大桥?
例2、57辆军车排成一列通过大桥,前后之间都保持4米的距离。桥长200米,每辆车长5米。车速均为每秒8米。这些军车大约多少秒可以通过大桥?(得数保留整数)
专题三:分数、百分数应用题
1、求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几):
比较量÷标准量(单位“1”)=分率(百分率)
3、求一个数的几分之几(或百分之几)是多少:
单位“1”的量× 对应得分率(百分率)=要求的量
例、甲有一套住房价值30万元,以九折(即90%)优惠卖给乙,过了一段时间后, 房价上涨了10%,乙又卖给甲,甲总共损失多少钱?
2、求比一个数多(少)几分之几(或百分之几)的数是多少。
标准量× (1 ± 分率或百分率)=比较量(要求的量)
例、某钢厂去年产钢400万吨,今年计划比去年增产6%,今年计划生产多少万吨?
5、已知一个数的几分之几(或百分之几)是多少,求这个数。
已知量÷分率(百分率)=要求的量(单位“1”)
例、某钢厂9月份上半月完成计划的5/8,下半月完成的与上半月同样多,结果比计划多生产了1000吨,九月份原计划生产多少吨?
7、求一个数比另一个数多(少)几分之几(或百分之几):
多的量(少的量)÷单位“1”=分率(百分率)
6、已知一个数比另一个数多或少几分之几或百分之几,求这个数。
已知量÷分率(百分率)=要求的量(单位“1”)
例、某钢厂去年产钢400万吨,去年比今年增产6%,今年生产多少万吨?