文档介绍：第三章线性系统的时域分析法
本章的主要内容
线性系统时间响应的性能指标
一阶系统的时域分析
二阶系统的时域分析
高阶系统的时域分析
线性系统的稳定性
线性系统的误差分析
线性系统时间响应的性能指标
对于线性控制系统工程上常用的分析方法有时域分析法、根轨迹分析法、频域分析法等。
时域分析:指控制系统在一定的输入下,根据输出量的时域表达式,分析系统的稳定性、瞬态质量和稳态性能。
一、典型输入作用
单位脉冲函数:
单位阶跃函数:
单位斜坡(速度)函数:
单位匀加速函数:
正弦函数:
二、暂态响应和稳态响应
任何控制系统的时间响应都可以分为暂态响应和稳态响应两部分。
(1)暂态响应
暂态响应又称为暂态过程或过渡过程。它是指在输入信号或扰动信号作用下,系统的输出量从初始状态到最终状态的响应过程。
过程可以表现为响应曲线的单调减、单调增、衰减振荡、等幅振荡、发散等多种形式。稳定的控制系统其响应的暂态过程必须是单调减或衰减振荡的,也即表现为系统的暂态过程是随时间逐渐消失的。
(2)稳态响应
稳态响应又称为稳态过程。它是指系统在输入信号作用下,当时间趋近于无穷大时,系统输出响应的状态。
从理论上讲,只有当时间趋向于无穷大时,系统的输出才进入稳态响应,但在工程上一般讨论输入信号作用下系统暂态过程经过一定时间后即认为进入稳态过程。
三、暂态和稳态性能指标
为了定量表示控制系统暂态和稳态响应的性能,在工程上一般以单位阶跃信号作为输入试验信号来定义系统的暂态和稳态性能指标。
衰减振荡响应曲线的典型例子:
其响应曲线如下:
峰值时间tp:输出响应超过稳态值达到第一个峰值所需的时间。
上升时间tr:输出响应第一次达到稳态值的时间。或指由10%上