文档介绍:高斯是德国著名的数学家,也是物理学家、天文学家、大地测量学家,他和牛顿、阿基米德,被誉为有史以来的三大数学家。他童年时就表现出了超人的数学天才。
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高斯生活在一个贫穷的家庭,他的妈妈是个文盲,他的爸爸是个园丁。小高斯非常聪明,他3高斯是德国著名的数学家,也是物理学家、天文学家、大地测量学家,他和牛顿、阿基米德,被誉为有史以来的三大数学家。他童年时就表现出了超人的数学天才。
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高斯生活在一个贫穷的家庭,他的妈妈是个文盲,他的爸爸是个园丁。小高斯非常聪明,他3岁的时候就能帮他爸爸记账了。
7岁那年,高斯第一次上学了。1787年高斯10岁,他进入了学习数学的班次,这是一个首次创办的班,数学教师是布特纳,他对高斯的成长也起了一定作用。
1785年,8岁的小高斯在德国农村的一所小学里念一年级。
数学老师是城里来的。他有一个偏见,总觉得农村孩子不如城里孩子聪明。不过,他对孩子们的学习,还是严格要求的。他最讨厌在课堂上不专心听讲、爱做小动作的学生,常常用鞭子敲打他们。孩子们到爱听他的课,因为他经常讲一些非常有趣的东西。
有一次在老师教完加法后,出了一道题目要同学们算算看,题目是:
1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?
“你们算一算,1加2加3,一直加到100等于多少?谁算不出来,就不准回家吃饭。” 说完,他就坐在椅子上,用目光巡视着趴在桌上演算的学生。
不到一分钟的工夫,小高斯站了起来,手里举着小石板,说:“老师,我算出来了......”
没等小高斯说完,老师就不耐烦的说:“不对!重新再算!”
小高斯很快的检查了一遍,高声说:“老师,没错!”说着走下座位,把小石板伸到老师面前。
同学们,你知道高斯使用了什么快捷的方法吗
老师低头一看,只见上面端端正正的写着“5050”,不禁大吃一惊。他简直不敢相信,这样复杂的数学题,一个8岁的孩子,用不到一分钟的时间就算出了正确的得数。要知道,他自己算了一个多小时,算了三遍才把这道题算对的。
他怀疑以前别人让小高斯算过这道题。就问小高斯:“你是怎么算的?”小高斯回答说:“我不是按照1、2、3的次序一个一个往上加的。老师,你看,一头一尾的两个数的和都是一样的:1加100是101,2加99时101,3加98也是101......一前一后的数相加,一共有50个101,101乘50,得到5050。”
1+2+3+4+5+……..+49+50+51+52+53+54+55+56+… …+99+100
请看下图:
=101
……
……
=101
第一个数和倒数第一个数相加, 1+100 等于 101
第二个数和倒数第二个数相加, 2+99 等于101
第三个数和倒数第三个数相加, 3+98 等于 101
… …
加到最里一层,50+51也等于101
=101
=101
一共有50个101
50个101
1+2+3+…+98+99+100=50×101=5050
50X 101 =
答案揭晓了!
5050
小高斯的回答使老师感到吃惊。因为他还是第一次知道有这种算法。他惊喜的看着小高斯,好像刚刚才认识这个穿着破烂不堪的,砌转工人的儿子。
不久,老师专门买了一本数学书送给小高斯,鼓励他继续努力,还把小高斯推荐给当地教育局,使他得到免费教育的待遇。后来,小高斯成了世界著名的数学家。 人们为了纪念他,把他的这种计算方法称为“高斯定理”。
数学广角(二)
复述回顾(2人小组复述下列内容,组员说给组长听。)
1、学校有30名学生是2月份出生的,所以该校至少有2名学生的生日是在同一天。为什么?
2、把11本书放进3个抽屉中,一个抽屉至少放进几本书?
设问导读:阅读课本第72页,回答下列问题。
1、随便从盒子里摸出2个球,它们的颜色可能会有几种情况?
2、如果我们把球的两种颜色红、蓝看
作 个“抽屉”(同种颜色看作同一个抽屉),要摸出的球数看作是_____个待分的物体。根据“抽屉原理”中“只要分放的物体个数比抽屉数多,就能保证一定有1个抽屉至少有_____个球”,可以推断出“要保证有1个抽屉至少有2个球,分放的物体个数至少比抽屉数多 。因此,要从两种颜色的球中保证摸出2个同色的,最少要摸出 个球。
自我检测
1、把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放在一个盒子里。每次取出一个,至少取多少次,就可以保证取到2个颜色相同的球?
2、从扑克牌中取出2张王牌,在剩下的52张中任意抽出多少张,就可以保证至少有2张是同花色的?
巩固练习
1、 填一填
把9个苹果放到8个盘子里,总有一个盘子至少放进了