文档介绍：听课手册第47讲直线与圆圆与圆的地点关系
听课手册第47讲直线与圆圆与圆的地点关系
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听课手册第47讲直线与圆圆与圆的地点关系
听课手册 第47讲 直线与圆 圆与圆的地点关系
8设圆
x
2
2
2
2
2
0的圆心为
,直线
过(0,3)与圆
交于
,两点,若
2,则直线
.
C
l
C
|AB|=
+y-x-
y-
=
AB
l的方程为
.
研究点一 直线与圆的地点关系
例1(1)[2018·云南昆明二模 ]已知直线 l:y= x+m与圆C:x2+(y-3)2=6订交于A,B两点,若
|AB|=2 ,则实数m的值等于 ( )
A.-7或-1
C.-1或7
-
(2)[2019·河北唐山二中月考]在△ABC中,若asinA+bsinB-csinC=0,则圆C:x2
22与直
+y=
线l:ax+by+
c=0的地点关系是( )
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听课手册第47讲直线与圆圆与圆的地点关系
[总结反省]判断直线与圆的地点关系的一般方法 :
(1)几何法:由圆心到直线的距离 d与半径r的大小关系来判断 .若d>r,则直线与圆相离 ;若d=r,
则直线与圆相切 ;若d<r,则直线与圆订交 .
(2)代数法:联立直线与圆的方程 ,消元后获得对于 x(或y)的一元二次方程 ,依据一元二次方程
的解的个数来判断 .
变式题
(1)圆x2
2
-2x+4y=0
与直线
∈
的地点关系为
( )
+y
2tx-y-2-2t=0(tR)
(2)已知圆C:x2+y2-6x+5=0,则圆心C的坐标为 ;若直线y=kx与圆C相切,且切点在
第四象限,则k的值为 .
研究点二 圆的切线与弦长问题
角度1 过圆上一点的切线问题
例2(1)已知圆的方程是
x2+y2=1,则经过圆上一点
M(1,0)的圆的切线方程是( )
=1
=1
+y=1
-y=1
(2)若点P(1,2)在以坐标原点为圆心的圆上 ,