文档介绍：2022年河北石家庄元氏县八上期末数学试卷
64 的平方根是
A． 8 B． 4 C． ±8 D． ±4
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A． B．
C． D．
使二次n+n+1 的结果为．
(2) 利用上面所提供的解法，请化简：
11+2+12+3+13+4+⋯+198+99+199+100．
由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的华为 P10plus 手机四月售价比三月每台降价 500 元．如果卖出相同数量的华为 P10plus 手机，那么三月销售额为 90000 元，四月销售额只有 80000 元．
(1) 填表：销售额元单价元/台销售手机的数量台三月90000x 四月80000
(2) 三、四月华为 P10plus 手机每台售价各为多少元？
(3) 为了提高利润，该店计划五月购进华为 P20pro 手机销售，已知华为 P10plus 每台进价为 3500 元，华为 P20pro 每台进价为 4000 元，调进一部分资金购进这两种手机共 20 台（其中华为

P10plus 有 m 台），在销售中决定在四月售价基础上每售出一台华为 P10plus 手机再返还顾客现金 100 元，而华为 P20pro 按销售价 4400 元销售，若将这 20 台手机全部售出共获得多少利润？
根据内容解答下列各题：
(1) 问题原型：如图①，在锐角 △ABC 中，∠ABC=45∘，AD⊥BC 于点 D，在 AD 上取点 E，使 DE=CD，连接 BE．
求证：BE=AC．
(2) 问题拓展：如图②，在问题原型的条件下，F 为 BC 的中点，连接 EF 并延长至点 M，使 FM=EF，连接 CM．
①判断线段 AC 与 CM 的大小关系，并说明理由．
②若 AC=5，直接写出 A，M 两点之间的距离．

答案
1. 【答案】C
【解析】 ∵±82=64，
∴64 的平方根是 ±8．
2. 【答案】C
3. 【答案】D
【解析】由题意得，x-1≥0，解得 x≥1．
4. 【答案】B
5. 【答案】C
6. 【答案】B
【解析】 4 cm 是腰长时，底边为 16-4×2=8，
∵4+4=8，
∴4 cm，4 cm，8 cm 不能组成三角形；
4 cm 是底边时，腰长为 1216-4=6 cm，
4 cm，6 cm，6 cm 能够组成三角形；
综上所述，它的腰长为 6 cm．
7. 【答案】C
8. 【答案】D
【解析】分式两边同时乘以 x-1 得 2-x+2=3x-1．
9. 【答案】A
【解析】原来人均单价为 180x．实际人均单价为 180x+2，那么所列方程为 180x-180x+2=3．
10. 【答案】B
【解析】 ∵AD 是 △ABC 的中线，AB=AC，∠CAD=20∘，
∴∠CAB=2∠CAD=40∘，∠B=∠ACB=12180∘-∠CAB=70∘．
∵CE 是 △ABC 的角平分线，
∴∠ACE=12∠ACB=35∘．

11. 【答案】D
【解析】从一个大正方形中裁去面积为 30 cm2 和 48 cm2 的两个小正方形，大正方形的边长是 30+48=30+43，留下部分（即阴影部分）的面积是 30+432-30-48=890=2410cm2．
故选D．
12. 【答案】A
【解析】作 EF⊥AD 垂足为 F，
∵AE 平分 ∠BAD，AB⊥BC，
∴BE=EF，∠DAE=12∠BAD，
∵E 是 BC 的中点，
∴BE=CE，
∴EF=CE，
∵∠C=∠EFD=90∘，DE=DE，
∴△CDE≌△FDE，
∴∠ADE=∠CDE=12∠ADC，即②正确；
∵AB⊥BC，DC⊥BC，
∴AB∥CD，
∴∠BAD+∠ADC=180∘，
∴∠DAE+∠ADE=90∘，
∴∠AED=90∘，
∴ ①正确；
∵∠EFD=90∘，
∴DE>EF，
∴DE>BE，即③错误；
∵AE 平分 ∠BAD，
∴∠BAE=∠FAE，
∵∠AFE=∠B=90∘，AE=AE，
∴△AFE≌△ABE，
∴AF=AB，
∵△CDE≌△FDE，
∴DF=CD，
∵AD=AF+DF，
∴AD=AB+CD，即④正确．

13. 【答案】 3
【解析