文档介绍：第十二章 时间序列模型(三)
本章内容
多元时间序列分析
时间序列的协整
误差校正模型
Granger因果关系检验
多元时间序列模型 (multivariate time series models)
多元时间序列分析用于建立经济变量的当前值与以下因素的关系:
该经济变量过去的值
其他经济变量过去的值
当前和过去的误差项
一般形式(VARMA模型):
Xt is a vector, Xt = (X1t,.,Xgt)’
Xt=F1Xt-1+..+FpXt-p+ut+Q1ut-1 + ... +Qput-q
该模型涉及非线性估计
向量自回归模型 Vector Autoregressive (VAR)
最简单的VARMA模型形式是向量自回归模型(不存在移动平均)
Xt = F1Xt-1 + .. + FpXt-p + ut
VAR适合于对二个或更多个存在相互联系的时间序列做分析。
向量自回归模型
向量自回归模型的特点:
向量自回归模型是对AR模型的扩展;
模型中所有变量均是内生变量;
模型不反映行为关系,因而不具有结构形式(在这方面不同于联立方程组模型);
所有变量均是联合决定的(跨越时间);
不存在同时决定问题。
向量自回归模型
由于某些未包括在模型中的因素的影响作用(例如政府采取的政策措施或国际范围的影响),向量自回归模型的误差项可能出现相关。
由于VAR模型中各方程的解释变量均相同,因而对整个系统用最小二乘法估计与对单个方程分别用最小二乘法估计得到的结果完全相同。
此时无论VAR模型的随机误差项是否相关,用OLS方法分别估计单个方程得到的估计系数都具有一致性。
VAR模型设定
VAR模型使用与AR模型相同的步骤和标准分别确定每个方程的确定滞后期数p;
存在一些其他选择标准,例如用AIC指标。
VAR模型
考虑最简单的VAR(1)模型,假定只有两个变量(g=2)
Xt = + F1Xt-1 + ut
相应的VAR模型结构式为:
X1t = 1 + 1 X2t + 11X1t-1 + 12X2t-1 + v1t
X2t = 2 + 2 X1t + 21X1t-1 + 22X2t-1 + v2t
相应简化式为:
X1t = 1 + 11X1t-1 + 12X2t-1 + u1t
X2t = 2 + 21X1t-1 + 22X2t-1 + u2t
在EVIEWS中估计VAR模型
建立工作文件
选择Quick → Estimate VAR
在窗口中给出内生变量、外生变量、滞后期数和样本区间等信息;
选择不加限制的VAR或ECM模型
选择是否包括常数项
得到结果后可以选择Impulse指令做脉冲反应分析
脉冲反应分析 (Impulse Response Analysis)
脉冲反应分析反映当VAR结构式模型中误差项(Innovation)变动一个标准差时对当前和未来因变量的影响。
某个方程的误差项变动首先直接影响该方程的因变量,然后通过VAR反映的动态结构,影响到所有的内生变量。
EVIEWS用图形方式给出每个Innovation对所有内生变量的影响。