文档介绍：下浦中学彭家亮
. 余角和补角
1
2
比萨斜塔
1
2
互为余角(互余):
如果两个角的和是90°(直角),那么这两个角叫做互为余角,其中一个角是另一个角的余角。
即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.
图中给出的各角,那些互为余角?
10o
25o
65o
80o
44o
46o
考考你:
3
4
比萨斜塔
4
3
互为补角(互补):
如果两个角的和是180°(平角),那么这两个角叫做互为补角,其中一个角是另一个角的补角。
即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角.
图中给出的各角,那些互为补角?
10o
30o
60o
80o
100o
120o
150o
170o
考考你:
我来试一试:
∠α
∠α的余角
∠α的补角
5°
32°
45°
77°
62°23′
27°37′
117°37′
85°
175°
58°
148°
45°
135°
103°
13°
x
90° x
180° x
同一个锐角的补角比它的余角大
90°
互余和互补是两个角的数量关系,与它们的位置无关。
例1:
若一个角的补角等于它的余角的4倍,求这个角的度数。
解:设这个角是x °,则它的补角是(180-x°),
余角是(90°-x°) ,根据题意得:
(180-x)= 4 (90-x)
解得: x = 60
答:这个角的度数是60 °。
练****br/>解答题:
1、一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?
解:设这个角为x°,则它的补角为(180°-x°),得:
180 – x = 3 x
解之得: x = 45
答:这个角是45°。