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三角函数
1.
①与
〔0°≤<360°〕终边相同的角的会合〔角
与角
|
k
360,kZ
②终边在x轴上的角的会合:
|
k
180,k
Z
4
cosx
③终边在y轴上的角的会合:
|
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三角函数
1.
①与
〔0°≤<360°〕终边相同的角的会合〔角
与角
|
k
360,kZ
②终边在x轴上的角的会合:
|
k
180,k
Z
4
cosx
③终边在y轴上的角的会合:
|
k
18090
,kZ
cosx
④终边在坐标轴上的角的会合:
|
k90,k
Z
1
的终边重合〕:
▲
y
2
sinxsinx
1
cosx
x
cosx
4
sinxsinx
23
⑤终边在y=x轴上的角的会合:|k18045,kZ
SINCOS三角函数值大小关系图
1、2、3、4表示第一、二、三、
四象限一半所在地区
⑥终边在y
x
轴上的角的会合:|k180
45,k
Z
⑦假定角
与角
的终边对于x轴对称,那么角
与角
的关系:
⑧假定角
与角
的终边对于y轴对称,那么角
与角
的关系:
⑨假定角
与角
的终边在一条直线上,那么角
与角
的关系:
⑩角与角的终边互相垂直,那么角
与角
的关系:
360k
:
360°=2
180°=
1°==
注意:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零
、弧度与角度交换公式:
1rad=180°≈°=57°18ˊ.
1°=
3、弧长公式:l
|
|r.
s扇形
1
1
扇形面积公式:
lr
|
2
2
4、三角函数:设
是一个随意角,在
的终边上任取〔异于
原点的〕一点P〔x,y〕P与原点的距离为r,那么
sin
y;
r
cos
x;tan
y;cot
x;
sec
r;.
csc
r.
r
x
y
x
y
5、三角函数在各象限的符号:
〔一全二正弦,三切四余弦〕
y
y
y
y
+
+
-
+
-
+
o
x
o
+x
o
x
-
-
-
-
+
O
余弦、正割
正切、余切
正弦、余割
360k
360k180
180k
90
=57°18′
.
〔rad〕
180
|r2
a的终边
P(x,y)
r
ox
T
P
MAx
:
6、三角函数线
(1)
y
(2)
y
|sinx|>|cosx|
正弦线:MP;
余弦线:OM;
正切线:AT.
sinx>cosx
|cosx|>|sinx|
|cosx|>|sinx|
O
O
x
x
.
cosx>sinx
|sinx|>|cosx|
(3)若o<x<2,则sinx<x<tanx
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三角函数的定义域:三角函数
f(x)
sinx
f(x)
cosx
f(x)
tanx
f(x)
cotx
f(x)
secx
f(x)
cs