文档介绍：§6-2 悬浮速度的计算
空气对物料的阻力:粘性摩擦阻力、涡流压差阻力。
流速低时(层流) ——粘性摩擦阻力为主
流速高时(紊流) ——涡流压差阻力为主
一、流体阻力
ρa vs2
表达式: R = C F ——— N (*)
2
α v d v dρa μ
C = —— Re = ——= ———υ= —
Rek υμρa
系数α、K不是固定的数值,按雷诺数分为三个区域。
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第六章
1 粘性摩擦阻力区(斯托克斯区)
以粘性摩擦阻力为主
Re ≤ 1 α= 24 k = 1
24 24μ
C = ——= ———(1)代入(*)式
Rek v dρa
24μ vs2
R = ——π/4 d2ρa —= 3πμdv
v dρa 2
表明粘性摩擦阻力与速度的一次方成正比
2 过度区(阿连区)
粘性摩擦阻力与涡流压差阻力数量级相等
1≤ Re ≤ 500 α= 10 k = 1/2
2
第六章
10 10√μ
C = ——= ———(2) 代入(*)式
√Re √v dρa
10√μ v2
R = ———π/4 d2ρa —= √μρad3
v dρa 2
3 涡流压差阻力区(牛顿区)
涡流压差阻力占主要地位
500≤ Re ≤ 2×105 α= k = 0
C = (3) 代入(*)式
R = v2
表明阻力与流速的平方成正比
3
第六章
R = W
ρa vs2
R = C F ———= Vs (ρs - ρa)g
2
2Vs (ρs - ρa)g
v = √———————
C F ρa
若物料为直径是d的圆球
则: Vs = π/6 d3 F = π/4 d2
4gd (ρs - ρa) d (ρs - ρa)
v = √———————= √———————(4)
3C ρa C ρa
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第六章
二、悬浮速度的求法
1 应用分区悬浮速度公式及其适用粒径范围进行计算
①粘性摩擦阻力区
Re ≤ 1 把(1)式代入(4)式
4gd(ρs - ρa) g d 2v(ρs - ρa)
v2 = ———————= ———————
24μ 18μ
3 × ——·ρa
vdρa
g d 2(ρs - ρa)
∴ v = ———————(a)
18μ
vdρa Reμ
∵ Re = ———∴ v = ———(**)
μ dρa
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第六章
g d 2(ρs - ρa) Reμ
———————= ——
18μ dρa
g d 2(ρs - ρa) μ
———————≤——(∵ Re ≤ 1)
18μ dρa
3 μ2
∴ d ≤ √—————— m (判别条件)
ρa (ρs - ρa)
满足上式直径的颗粒可用(a)式计算悬浮速度
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第六章
②过度区 1≤ Re ≤ 500
把(2)式代入(4)式
4gd(ρs - ρa)
v2 = ———————
10√μ
3 × ———· ρa
√ vdρa
4g d (ρs - ρa)
∴ = ————————
30 √μρa
3 ( ρs - ρa)
∴ v = √——————(b)
μρa
1≤ Re ≤ 500
3 μ2 3 μ2
∴ √——————≤ d ≤ √——————
ρa (ρs - ρa) ρa (ρs - ρa)
(判别条件)
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第六章
③涡流压差阻力区 500≤ Re ≤ 2×105
把(3)式代入(4)式
4gd ( ρs - ρa) d (ρs - ρa)
∴ v = √————————= √——————(c)
3 × ρa ρa
3 μ2 3 μ2
∴ √——————≤ d ≤ 1100√——————
ρa (ρs - ρa) ρa (ρs - ρa)
(判别条件)
满足上式直径的颗粒可用(c)式计算悬浮速度
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第六章
2 按照悬浮速度一般表达式进行计算
根据(4)式
4g d (ρs - ρa)
C = ———————
3ρa v2
v d
把雷诺数表达式 Re = ——两边平方后代入上式
υ
4g d (ρs - ρa) v2d2
C Re2 = ———————·——
3ρa v2 υ2
4g d 3(ρs - ρa) d 3(ρs - ρa)
= ———————= 13