平面向量知识点归纳.pdf

文档介绍：(完整版)平面向量知识点归纳
平面向量
:
:既有大小又有方向的量,注意向量和数量的区别。向量常用有向线段来表示,注
意不能说向量就是有向线段,为什么?(向量可以平移)。如:
:长度为0的向(完整版)平面向量知识点归纳
平面向量
:
:既有大小又有方向的量,注意向量和数量的区别。向量常用有向线段来表示,注
意不能说向量就是有向线段,为什么?(向量可以平移)。如:
:长度为0的向量叫零向量,记作:0,注意零向量的方向是任意的;
AB
:长度为一个单位长度的向量叫做单位向量(与AB共线的单位向量是);
|AB|
:长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量,相等向量有传递性;
(也叫共线向量):方向相同或相反的非零向量a、b叫做平行向量,记作:a∥b,
规定零向量和任何向量平行.
提醒:
①相等向量一定是共线向量,但共线向量不一定相等;
②两个向量平行与与两条直线平行是不同的两个概念:两个向量平行包含两个向量共线,但两条直
线平行不包含两条直线重合;
③平行向量无传递性!(因为有0);
④三点A、B、C共线AB、AC共线;
:-a。如
下列命题:(1)若ab,则ab。(2)两个向量相等的充要条件是它们的起点相同,终点相同。
(3)若ABDC,则ABCD是平行四边形.(4)若ABCD是平行四边形,则ABDC。(5)若
ab,bc,则ac.(6)若a//b,b//c,则a//c。其中正确的是_______(答:(4)(5))
:
:用带箭头的有向线段表示,如AB,注意起点在前,终点在后;
:用一个小写的英文字母来表示,如a,b,c等;
:在平面内建立直角坐标系,以与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j为基底,
则平面内的任一向量a可表示为axiyjx,y,称x,y为向量a的坐标,a=x,y叫做
向量a的坐标表示。如果向量的起点在原点,那么向量的坐标与向量的终点坐标相同。
:如果e和e是同一平面内的两个不共线向量,那么对该平面内的任一向量a,
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有且只有一对实数、,使a=e+
121122
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(1)若a(1,1),b(1,1),c(1,2),则c______(答:ab);
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(2)下列向量组中,能作为平面内所有向量基底的是
(0,0),e(1,2)(1,2),e(5,7)
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(3,5),e(6,10)(2,3),e(,)
121224
(答:B);
(3)已知AD,BE分别是ABC的边BC,AC上的中线,且ADa,BEb,则BC可用向量a,b
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表示为_____(答:ab);
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
(4)已知ABC中,点D在BC边上,且CD2DB,CDrABsAC,则rs的值是
___
(答:0)
:实数与