文档介绍：七年级上册
第一章有理数
1、正数:大于0的数叫做正数。
2、负数:在正数前边加上符号“-”的数叫做负数。
3、正数和负数表示两种相反意义的量。
4、数0既不是正数,也不是负数。0是正数与负数的分界。
1、整数:正整数、0、负整数统称整数。(整数可以看作分母为1的分数)
2、分数:正分数和负分数统称分数。
3、有理数:整数和分数统称有理数。
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1、数轴:画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。
2、数轴的三要素:原点、正方向和单位长度。
3、设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个长度单位;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个长度单位。
4、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
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1、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
2、相反数的代数意义:实数a的相反数是-a;0的相反数是0。若a与b互为相反数,则有a+b=0,反之亦然;
3、相反数的几何意义:在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的两侧,并且到原点的距离相等。 
4、一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,它们分别在原点的左右,表示-a和a,我们说这两点关于原点对称。
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1、绝对值:
①绝对值的几何意义:在数轴上,表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
②绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是他本身,一个负数的绝对值是他的相反数,0的绝对值是0。
a(a﹥0)
︳a ︳= 0(a=0)
-a(a﹤0)
2、有理数的大小比较法则:
数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。
正数大于0,0大于负数,正数大于负数。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
1、有理数的加法法则:①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。③一个数同0相加,仍得这个数。
2、有理数加法运算律:
加法交换律:两个数相加交换加数的位置和不变。a+b=b+a
加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。(a+b)+c=a+(b+c)
减去一个数,等于加上这个数的相反数。A-b=a+(- b )
引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算。a+b-c=a+b+(-c)
1、有理数的乘法:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与0相乘得0。
2、倒数:乘积为1的两个有理数互为倒数。0无倒数。
3、几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数。
4、有理数乘法运算律:
乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。ab=ba
乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。
(ab)c=a(bc)
乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。 a(b+c)=ab+ac
5、合并同类项:ax+bx=(a+b)x
6、去括号法则:括号外的因数是正数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。
除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。a÷b=a·〔1/b〕(b≠0)
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以一个不等于0的数,都得0。
1、乘方:求n个相同因数积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂。在an中,a叫底数,n叫指数。a·a·a·a……a=an
2、乘方的法则:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。
3、有理数混合顺序:①先乘方,再乘除,最后加减。②同级运算,从左到右进行。③如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
:把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学记数法
即:a×10n,其中1≤a<10,n是正整数。(n比a的整数位数少1) 
从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字。
第二章一元一次方