文档介绍：个性化教学辅导教案
学科:数学任课教师:刘兴峰授课日期: 2012年08月09日(星期四)
姓名
吕岱颖
年级
高二
性别
男
授课时间段
13:00-15:00
总课时第 9 课
教学课题
圆锥曲线与方程
教学目标
知识点:
方法:
难点
重点
课
堂
教
学
过
程
课前
检查
作业完成情况:优□良□中□差□
过
程
第一教学环节:简单沟通
第二教学环节:知识点、考点的讲述
第三教学环节:课堂练****br/>第四教学环节:布置作业
课堂
检测
测试题(累计不超过20分钟)_______道;成绩_______;教学需:加快□;保持□;放慢□;增加内容□
课后
巩固
作业_____题; 巩固复****____________________ ; 预****布置_____________________
签字
教学组长签字: 教研主任签字: 总监签字:
学生签字: 学****管理师签字:
课后备注
学生的课堂表现:很积极□比较积极□一般□不积极□
需要配合
学管:
家长:
重要知识点:
(1)椭圆概念
平面内与两个定点、的距离的和等于常数2(大于)的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离2c叫椭圆的焦距。若为椭圆上任意一点,则有。
椭圆的标准方程为:()(焦点在x轴上)或()(焦点在y轴上)。
注:①以上方程中的大小,其中;
②在和两个方程中都有的条件,要分清焦点的位置,只要看和的分母的大小。例如椭圆(,,)当时表示焦点在轴上的椭圆;当时表示焦点在轴上的椭圆。
(2)椭圆的性质
①范围:由标准方程知,,说明椭圆位于直线,所围成的矩形里;
②对称性:在曲线方程里,若以代替方程不变,所以若点在曲线上时,点也在曲线上,所以曲线关于轴对称,同理,以代替方程不变,则曲线关于轴对称。若同时以代替,代替方程也不变,则曲线关于原点对称。
所以,椭圆关于轴、轴和原点对称。这时,坐标轴是椭圆的对称轴,原点是对称中心,椭圆的对称中心叫椭圆的中心;
③顶点:确定曲线在坐标系中的位置,常需要求出曲线与轴、轴的交点坐标。在椭圆的标准方程中,令,得,则,是椭圆与轴的两个交点。同理令得,即,是椭圆与轴的两个交点。
所以,椭圆与坐标轴的交点有四个,这四个交点叫做椭圆的顶点。
同时,线段、分别叫做椭圆的长轴和短轴,它们的长分别为和,和分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。
由椭圆的对称性知:椭圆的短轴端点到焦点的距离为;在中,,,,且,即;
④离心率:椭圆的焦距与长轴的比叫椭圆的离心率。∵,∴,且越接近,就越接近,从而就越小,对应的椭圆越扁;反之,越接近于,就越接近于,从而越接近于,这时椭圆越接近于圆。当且仅当时,,两焦点重合,图形变为圆,方程为。
(1)双曲线的概念
平面上与两点距离的差的绝对值为非零常数的动点轨迹是双曲线()。
注意:①式中是差的绝对值,在条件下;时为双曲线的一支;时为双曲线的另一支(含的一支);②当时,表示两条射线;③当时,不表示任何图形;④两定点叫做双曲线的焦点,叫做焦距。
椭圆和双曲线比较:
椭圆
双曲线
定义
方程
焦点
注意:如何用方程确定焦点的位置!
(2)双曲线的性质
①范围:从标准方程,看出曲线在