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九年级数学二次根式知识点
九年级数学二次根式知识点
①二次根式的概念:
一般地,形如√a(a≥0)的式子叫作二次根式,其中“√”称为二次根号,a称为被开方数。
例如,√2,√(x^2+1),√(x-1)(x≥1)等都是二次根式2
九年级数学二次根式知识点
九年级数学二次根式知识点
①二次根式的概念:
一般地,形如√a(a≥0)的式子叫作二次根式,其中“√”称为二次根号,a称为被开方数。
例如,√2,√(x^2+1),√(x-1)(x≥1)等都是二次根式。
②二次根式的性质:
当a≥0时,√a表示a的算术平方根,所以√a是非负数(√a≥0),即对于式子√a来说,不但a≥0,而且√a≥0,因此可以说√a具有双重非负性。
③最简二次根式:
1、被开方数中不含有分母;2、被开方数中不含有能开得尽方的因数和因式。
④积的算术平方根的性质:
积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的积。
⑤商的算术平方根的性质:
商的算术平方根,等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。
注:对于商的算术平方根,最后结果一定要进行分母有理化。
⑥分母有理化:
化去分母中根号的变形叫作分母有理化,分母有理化的方法是根据分数的基本性质,将分子和分母分别乘分母的有理化因式(两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含二次根式,就说这两个代数式互为有理化因式)化去分母中的根号。
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⑦化成最简二次根式的一般方法:
1、将被开方数中能开得尽方的因数或因式进行开方;
2、若被开方数含分母,先根据商的算术平方根的性质对二次根式进行变形,再根据分母有理化的方法化简二次根式;
3、若分母中含二次根式,根据分母有理化的方法化简二次根式。
判断一个二次根式是否为最简二次根式,要紧扣最简二次根式的特点:
(1)被开方数中不含分母;
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;
(3)若被开方数是和(或差)的形式,则先把被开方数写成积的形式,再判断,若无法写成积(或一个数)的形式,则为最简二次根式。
⑧二次根式的加减:
(1)先把每个二次根式都化成最简二次根式;
(2)把被开方数相同的二次根式合并,注意合并时只把“系数”相加减,根号部分不动,不是同类二次根式的不能合并
初三数学重要知识点归纳
(1)圆的对称性
1、圆的轴对称性
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圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。
2、圆的中心对称性
圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
(2)基本函数的概念及性质
=-8x是一次函数。
=4x+1是正比例函数。
。
=-3(x-2)2-5的开口向下。
=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.
(1,2)。
、三象限。
初中数学有理数知识点
①把0以外的数分为正数和负数。0是正数与负数的分界。
②负数:比0小的数正数:比0大的数0既不是正数,也不是负数
①正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。
②所有正整数组成正整数集合,所有负整数组成负整数集合。正整数,0,负整数统称整数。
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